是否可以在恒定时间内计算 isFibonacci() ？

【问题标题】：Is it possible to calculate isFibonacci() in constant time?是否可以在恒定时间内计算 isFibonacci() ？
【发布时间】：2019-07-23 12:04:29
【问题描述】：

可以创建一个快速的“给出第 n 个斐波那契数”函数，如 here 所述。有没有办法编写一个在 O(1) 中执行的 isFibonacci(int i) 函数？

我可以预先计算值。但是计算最后 O(n) 并且我不能为大数字做。

【问题讨论】：

标签： algorithm fibonacci

【解决方案1】：

一个数是斐波那契当且仅当 (5*n² + 4) 或 (5*n² – 4) 之一或两者是完美正方形.

bool isFibonacci(int n) 
{ 
    // n is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both 
    // is a perferct square 
    return isPerfectSquare(5*n*n + 4) || 
           isPerfectSquare(5*n*n - 4); 
}

【讨论】：

（如何）isPerfectSquare 可以在恒定时间内实现？
@harold return round(sqrt(n))^2 == n;
@harold 或类似return isInteger(sqrt(n))
@DIBits 但这不是恒定的时间。它是sqrt(n)。