如何在 numpy/scipy 中生成一个带有一圈的矩阵

Question

python's scipy 中有一些信号生成辅助函数，但这些仅适用于一维信号。

我想生成一个二维理想带通滤波器，它是一个全零矩阵，带有一圈一以从我的图像中去除一些周期性噪声。

我现在正在处理：

def unit_circle(r):
    def distance(x1, y1, x2, y2):
        return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)
    d = 2*r + 1
    mat = np.zeros((d, d))
    rx , ry = d/2, d/2
    for row in range(d):
        for col in range(d):
            dist = distance(rx, ry, row, col)
            if abs(dist - r) < 0.5:
                mat[row, col] = 1
    return mat

结果：

In [18]: unit_circle(6)
Out[18]:
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

有没有更直接的方法来生成matrix of circle of ones, all else zeros？

编辑： Python 2.7.12

Answer 1

这是一种矢量化方法 -

def unit_circle_vectorized(r):
    A = np.arange(-r,r+1)**2
    dists = np.sqrt(A[:,None] + A)
    return (np.abs(dists-r)<0.5).astype(int)

运行时测试-

In [165]: %timeit unit_circle(100) # Original soln
10 loops, best of 3: 31.1 ms per loop

In [166]: %timeit my_unit_circle(100) #@Eli Korvigo's soln
100 loops, best of 3: 2.68 ms per loop

In [167]: %timeit unit_circle_vectorized(100)
1000 loops, best of 3: 582 µs per loop

Answer 2

这是一个纯 NumPy 替代方案，它应该运行得更快，看起来更干净，恕我直言。基本上，我们通过将内置的 sqrt 和 abs 替换为它们的 NumPy 替代品并处理索引矩阵来对您的代码进行矢量化。

更新以将 distance 替换为 np.hypot（由 James K 提供）

In [5]: import numpy as np

In [6]: def my_unit_circle(r):
   ...:     d = 2*r + 1
   ...:     rx, ry = d/2, d/2
   ...:     x, y = np.indices((d, d))
   ...:     return (np.abs(np.hypot(rx - x, ry - y)-r) < 0.5).astype(int)
   ...: 

In [7]: my_unit_circle(6)
Out[7]: 
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

基准测试

In [12]: %timeit unit_circle(100)
100 loops, best of 3: 17.7 ms per loop

In [13]: %timeit my_unit_circle(100)
1000 loops, best of 3: 480 µs per loop