如何生成总和为预定值的 N 个随机值？

Question

我需要你的帮助来解决一个小问题。我有四个标签，我想在它们上显示 0 到 100 之间的随机值，它们的总和必须是 100。

这是我的代码：

private void randomly_Click(object sender, EventArgs e)
{
    double alpha = 0, beta = 0, gamma = 0, delta = 0;
    double temp;
    int tempDouble;

    Random rnd = new Random();

    alpha = rnd.Next(0, 100);

    temp = 100 - alpha;
    tempDouble = (int)temp;
    beta = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = 100 - (alpha + beta);
    tempDouble = (int)temp;
    gamma = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = 100 - (alpha + beta + gamma);
    tempDouble = (int)temp;
    delta = rnd.Next(0, tempDouble);

    temp = alpha + beta + delta + gamma;
    temp = 100 - temp;
    temp = temp / 4;

    alpha = alpha + temp;
    beta = beta + temp;
    gamma = gamma + temp;
    delta = delta + temp;

    cInsertion.Text = alpha.ToString();
    cMoyens.Text = beta.ToString();
    cInternational.Text = gamma.ToString();
    cRecherche.Text = delta.ToString();
}   

问题是我让 alpha 有机会获得 biggest 值，而对于 delta 则获得 lowest 值。

有没有办法让他们都有相同的机会获得真正的random 值？

Answer 1

如果您想要的数字代表互斥结果的概率，您可以将它们想象为多项分布。由于您需要一个随机概率向量，因此您应该从多项分布的共轭先验中对其进行采样：Dirichlet 分布。

在代码中，您正是 Ivan 所建议的，除了 alpha、beta、gamma 和 delta 都应该从具有形状参数 alpha_shape、beta_shape、gamma_shape 和 delta_shape 的 Gamma 分布中绘制。 （让 Gamma 分布的另一个参数为 1。）这些形状参数控制预期的相对比例。

Answer 2

你可以这样做：

double alpha = 0, beta = 0, gamma = 0, delta = 0, k = 0;
Random rnd = new Random();

alpha = rnd.Next(0, 100);
beta = rnd.Next(0, 100);
gamma = rnd.Next(0, 100);
delta = rnd.Next(0, 100);

k = (alpha + beta + gamma + delta) / 100;

alpha /= k;
beta /= k;
gamma /= k;
delta /= k;

cInsertion.Text = alpha.ToString();
cMoyens.Text = beta.ToString();
cInternational.Text = gamma.ToString();
cRecherche.Text = delta.ToString();

您的意思是，让我们为所有 4 个变量取一个随机值，然后我们将它们缩放一个因子 k，这将使它们的总和为 100。

Answer 3

真实随机数？简而言之，没有。只有一个伪随机数。

随机数生成器在时钟周期之外运行，并且通常会看到重复的序列。使用的种子取决于当前 DateTime.Now 的 .Tick 属性（如果我没记错的话）。 .Net 有很多不错的随机数生成器和 API。如果您觉得自己没有时间或不想自己动手，我建议您搜索它们。

向上移动到 cmets，因为它看起来更合适。

Answer 4

不是随机生成单个数字，而是生成部分和，然后计算部分：

double alpha, beta, gama, delta = 0;

var rnd = new System.Random();
var cuts = new List<double>();

cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));
cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));
cuts.Add(Math.Floor(rnd.Next(0, 101)));

cuts.Sort();

alpha = cuts[0];
beta = cuts[1] - cuts[0];
gamma = cuts[2] - cuts[1];
delta = 100 - cuts[2];

Answer 5

这是一个非常有趣的问题。我喜欢@Ivan_Ferić 的解决方案，我认为它很完美，但我有另一个想法：

int total = 100;
Random rand = new Random();

int half = rand.next(0,total);   // the line

a = rand.Next(0,half);
b = max - a;
c = rand.Next(0,half);
d = max - c;

（未测试，可能必须将 +/-1 添加到某些变量中。）此外，您可以随机播放值。

有趣的部分现在来了。如果我们改变“行”：

min = <some_value>
max = <another_value>;
int half = rand.next(min,max);

...然后我们可以微调结果：

• 分钟 = 0;最大值 = 100：原始；
• 分钟 = 20； max = 80：避免小数字；
• 分钟 = 33; max = 100：强制两个数字小于 32。

Answer 6

如果将所有四个值都放在一个数组then shuffle them 中，然后根据它们的序号位置分配它们会怎样？这样，每个变量（gamma、theta 等）获得高数和低数的概率相等。