使用每个集合中的一个数字查找多个集合中的数字总和

Question

背景

您好，我正在尝试解决编程问题，但遇到以下问题：

假设您有多个数字列表。全部按降序排列。 现在，您必须从每个列表中只取一个数字才能使总和尽可能大。

到目前为止很容易，要解决这个问题，您只需获取每个列表的第一个数字即可。

但是现在，我需要第二大的总和，同时仍然只使用每个列表中的一个数字。 为了实现这一点，我会采用每个列表中的第一个元素，但对于第一个和第二个数字之间差异最小的列表，将使用第二个数字。

这还是很可行的。

问题

但我需要一个迭代器，使用按降序排序的每个列表中的一个数字来处理每个可能的总和。
出于性能原因，不可能只计算每个总和然后对其进行排序。该算法必须已经按降序提供总和。如果总和有多个组合，则总和必须多次返回。

附加要求

迭代器应该是惰性的（仅在需要时计算下一个总和）。
列表已经是惰性的，这意味着您应该需要尽可能少的值来计算拟合总和。

示例

对于列表：

List 1: [5, 2, 1]
List 2: [10, 2]
List 3: [6, 1]

然后迭代器应该返回：

[5, 10, 6] = 21
[2, 10, 6] = 18
[1, 10, 6] = 17
[5, 10, 1] = 16
[5,  2, 6] = 13
[2, 10, 1] = 13
[1, 10, 1] = 12
[2,  2, 6] = 10
[1,  2, 6] = 9
[5,  2, 1] = 8
[2,  2, 1] = 5
[1,  2, 1] = 4

评论

我不需要代码来回答我的问题（如果它有助于解释，我们仍然欢迎您提供它）。我正在寻找解决这个问题的想法，或者我可以自己实施的解决方案。

提前致谢！

Answer 1

首先，感谢 wlui155 的帮助。

对于任何感兴趣的人，我编写了一个 BFS 算法，其作用如下：

定义：
条目：包含已使用数字和总和索引的结构
BSet：只能包含唯一条目的有序集合

算法：

1. BSet 中总和最大的 Pop 条目
2. 为每个列表创建一个克隆
3. 在每个克隆中将不同的索引提高一个
4. 在 BSet 中添加新条目
5. 打印当前条目
6. 转到 1。

现在您只需确保在弹出条目后不再出现条目。这可以通过包含当前总和的所有组合的单独集合来确保。一旦当前总和变小，这个集合就可以被清除。

如果您有改进的想法，欢迎告诉我。