为什么 Numpy 中的 0d 数组被视为标量？

Question

某种意义上，这已经有an excellent answer：

人们不应该想太多。这最终对个人的心理健康和长寿有好处。

心理健康长寿固然不错，但是这个人的自尊心又如何，试图变得聪明却被 numpy 残忍地否认了：

考虑以下我们从一些字节数据开始的地方：

a = np.linspace(0,255,6, dtype=np.uint8)
a
# array([  0,  51, 102, 153, 204, 255], dtype=uint8)

假设我们想要添加一些东西并提升类型，所以它不会环绕。对于标量，这是行不通的：

b = np.uint16(1)

a + b
# array([  1,  52, 103, 154, 205,   0], dtype=uint8)

但是对于数组，它确实：

c = np.ones(1, np.uint16)

a + c
# array([  1,  52, 103, 154, 205, 256], dtype=uint16)

所以我想让我们做一个数组。

b[...]
# array(1, dtype=uint16)
np.isscalar(b[...])
# False

但是，唉：

a + b[...]
# array([  1,  52, 103, 154, 205,   0], dtype=uint8)

为什么这个 0d 数组在这里表现得像一个标量？

Answer 1

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html#casting-rules

最后一段：

混合标量数组操作使用一组不同的转换规则，以确保标量不能“向上转换”数组，除非标量属于根本不同类型的数据（即，在数据类型层次结构中的不同层次结构下） ) 比数组。此规则使您可以在代码中使用标量常量（作为 Python 类型，在 ufunc 中对其进行相应解释），而不必担心标量常量的精度是否会导致大（小精度）数组向上转换。

我认为这意味着以下表达式具有相同的效果：

In [56]: np.add(a,1)                                                                 
Out[56]: array([  1,  52, 103, 154, 205,   0], dtype=uint8)
In [57]: np.add(a,np.array(1))                                                       
Out[57]: array([  1,  52, 103, 154, 205,   0], dtype=uint8)

要做到这一点，0d 不能“向上转型”。但是列表的行为类似于一维数组，并且会“向上转换”

In [60]: np.add(a,[1])                                                               
Out[60]: array([  1,  52, 103, 154, 205, 256])
In [61]: np.add(a,np.array([1]))                                                     
Out[61]: array([  1,  52, 103, 154, 205, 256])

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.scalars.html

数组标量包括np.uint8(1)等

数组标量对象的数组优先级为 NPY_SCALAR_PRIORITY (-1,000,000.0)。

In [67]: np.uint8(1).__array_priority__                                              
Out[67]: -1000000.0
In [68]: np.array(1,'uint8').__array_priority__                                      
Out[68]: 0.0

数组标量具有与数组完全相同的方法。这些方法的默认行为是在内部将标量转换为等效的 0 维数组并调用相应的数组方法。

np.isscalar 会：

        (isinstance(num, generic)
        or type(num) in ScalarType
        or isinstance(num, numbers.Number))

np.isscalar 建议使用np.ndim(x) == 0。这首先检查.ndim 属性（0d 数组就是这种情况），如果失败，则尝试np.asarray(x).ndim。所以从这个意义上说，任何可以做成 0d 数组的东西都可以称为“标量”。这可能过于宽泛，因为字典很重要：npdim({})。