通过关于百分比加速的阿姆达尔定律示例

Question

我正在阅读“计算机体系结构：定量方法第 5 版”，并试图掌握阿姆达尔定律，当涉及到加速系统的某些部分时，即将系统的某个百分比加速某个百分比。当您谈论通过某个因素（例如）加速系统时，很容易理解。一个快 10 倍的系统。

举个具体的例子：

您有一个系统，其中某个子系统占执行时间的 70%，您希望开发一个加速器，将这个子系统的延迟降低 50%。

从书中，阿姆达尔定律被列为：

SpeedupOverall = 1/((1-FractionEnhanced)+(FractionEnhanced/SpeedupEnhanced))

我从分数增强（“原始计算机中可以转换为利用增强的计算时间的分数”）的解释中得出：FractionEnhanced = 70% 或 0.7。

我的问题是如何反映加速。书中将其列为“增强执行模式所获得的改进，即如果将增强模式用于整个程序，任务将运行多快”。书上说这将是原始模式超过改进时间的时间；在这种情况下为 70/50，或 1.4。然而，我的困惑在于这个website，通过检查java小程序代码，似乎加速增强将是1 +加速百分比，或1.5。也许我也想多了，但我也在想它怎么可能是 .7/(0.7 - 0.7*0.5) 或 2（因为，就实际而言，70%*50% 是实际的延迟减少子系统，对吧？）。

通过数学运算，我们得到以下答案：

1. 对于 SpeedupEnhanced = 70/50 = 1.4：SpeedupOverall = 1/((1-0.7)+ .7/1.4) = 1.25

2. 对于 SpeedupEnhanced = 1+0.5 = 1.5：SpeedupOverall = 1/((1-0.7)+ .7/1.5) = 1.3043

3. 对于 SpeedupEnhanced = 0.7/(0.7-0.7*0.5) = 2：SpeedupOverall = 1/((1-0.7)+.7/2) = 1.54

这里哪一个是正确的加速？第二个对我来说似乎很有意义，但是这本书似乎暗示第一个是正确的。任何关于如何掌握这种加速的参考或解释的帮助将不胜感激。

Answer 1

第三个答案（1.54 倍总加速比）是正确的，因为“加速比增强”是一个无量纲值，仅表示增强的部分执行时间变化（以“x”为单位）。请注意，在您的情况下，加速增强仅等于 70/(70*0.5)。

总体而言，阿姆达尔定律和古斯塔夫森定律的解释存在很多可能的混淆。令人惊讶的是，好的入门阅读是关于 amdahl 法的维基百科页面。它会特别将您重新映射到更传统的解释，强调并行计算和处理器数量，而不是“增强的加速”概念。可以在 Gustafson 教授的参考页面上找到更深入和详尽的阅读，他“发明”了替代“乐观法则”。看完所有资料，你会发现“加速”这个概念更加有趣和明确。