为什么 fp 除法运算比倒数运算加乘运算慢答案

【问题标题】：Why is fp division op slower than reciprocal op plus multiply op为什么 fp 除法运算比倒数运算加乘运算慢
【发布时间】：2016-11-15 11:29:53
【问题描述】：

根据 Agner 的instruction tables，单个 fp 除法比单个倒数运算和单个乘法运算慢。（这似乎在测量的 x86 架构中很常见）

这是打桩机架构表的摘录。

MULSS MULSD    x,x/m    1  5-6   0.5   P01  fma
MULPS MULPD    x,x/m    1  5-6   0.5   P01  fma
VMULPS VMULPD  y,y,y/m  2  5-6   1     P01  fma
DIVSS DIVPS    x,x/m    1  9-24  5-10  P01  fp
VDIVPS         y,y,y/m  2  9-24  9-20  P01  fp
DIVSD DIVPD    x,x/m    1  9-27  5-10  P01  fp
VDIVPD         y,y,y/m  2  9-27  9-18  P01  fp
RCPSS/PS       x,x/m    1  5     1     P01  fp

第四个值是延迟。所以乘法运算需要 5-6，除法运算需要 9-24，倒数运算需要 5 个周期。由于 24 > 6 + 5，我想知道为什么 2 个单独的操作比 1 个单独的操作快以获得基本相同的结果。

我怀疑这个问题的答案涉及误差的测量。也许是除法比倒数加乘法更准确。如果是这种情况，误差测量如何比较？例如，是否存在线性关系，因为除法的速度几乎是倒数 + 乘法的两倍，那么它的准确度也是两倍吗？

【问题讨论】：

记录了错误。 rpcss is good to 11.5 binary places。另一方面，divss 是 IEEE 划分，所以对 24 个二进制位很好。
正如英特尔文档所说：“RCPSS（计算标量单精度浮点值的倒数）指令计算近似的倒数源操作数中的低位单精度浮点值，并将结果存储在目标操作数的低位双字中。” （强调我的）
查看有关平方根及其倒数运算的相关问题：stackoverflow.com/questions/1528727/…

标签： performance assembly floating-point x86

【解决方案1】：

IIRC，快速近似倒数除法和 sqrt 指令基本上是表查找（从内部表），没有迭代细化，使精确除法/sqrt 变慢且难以流水线化。这就是为什么/如何以每时钟一个吞吐量实现它们的原因。

请注意，在最近的微架构之前，divss 的吞吐量并不比延迟好多少，甚至 Skylake 令人印象深刻的 FP 划分/sqrt 单元也没有完全流水线化。

至于你剩下的问题，答案和rsqrt一样，所以看这个问题Why is SSE scalar sqrt(x) slower than rsqrt(x) * x?

（感谢罗斯挖掘链接）

【讨论】：