在 MATLAB 中计算时间序列数据的每周（或每月）平均值

Question

假设我们在 MATLAB R2015b 中有DT_vec：

DT_vec = 
2008    7   21  0   0   0
2008    7   22  0   0   0
2008    7   23  0   0   0
2008    7   29  0   0   0
2008    8   4   0   0   0
2008    8   12  0   0   0
2008    9   14  0   0   0
2008    9   15  0   0   0
2008    9   16  0   0   0
2008    9   17  0   0   0
2008    9   20  0   0   0
2008    9   21  0   0   0

数据存储在My_data:

32
43
12
43
2
12
54
32
34
5
32
12

我想计算这个时间序列的每周（或每月）平均值 (My_data)。我该怎么做？

Answer 1

每月更简单，您可以使用DT_vec 中的第一列和第二列来创建accumarray 所需的subs 数组

[~,~,subs] = unique(DT_vec(:,1:2), 'rows')
MonthlyMeans = accumarray(subs, My_data, [], @mean)

你可以每周做同样的事情，但你必须弄清楚如何获得subs。它应该不会更复杂，但使用日期序列号（即datenum(DT_vec)）可能更容易，然后执行subs = floor((datenum(DT_vec) + offset)/7) 之类的操作，其中offset 是您使用的0 和6 之间的整数让数字从周日（或周一）开始。然后您可能想要减去以使第一周从1 开始，所以subs = subs - min(subs) + 1

编辑：这是如何工作的？offset 是什么？

这里的想法是将您的日期表示为serial numbers (by using the datenum function)。来自datenum 的文档：

datenum 函数创建一个数值数组，将每个时间点表示为从 0000 年 1 月 0 日开始的天数。

所以datenum 结果中的每个整数代表一整天。在您的示例DT_vec（即datenum(DT_vec)）上运行它，我们得到：

DT_num =

     733610
     733611
     733612
     733618
     733624
     733632
     733665
     733666
     733667
     733668
     733671
     733672

您的前两个日期是连续的，因此是DT_num(2) - DT_num(1) == 1。那么我们如何找到星期呢？我们需要将这些序列日期数字分组为 7 个一组。为此，我将每个数字除以 7，然后使用 floor 删除小数点。为了用较小的数字来证明这一点，当我们将0:14 除以7 时会发生什么？我们得到

     0
0.1429
0.2857
0.4286
0.5714
0.7143
0.8571
1.0000
1.1429
1.2857
1.4286
1.5714
1.7143
1.8571
2.0000

如果我们使用 floor 去掉小数，我们会得到：

 0
 0
 0
 0
 0
 0
 0
 1
 1
 1
 1
 1
 1
 1
 2

您的实际数字也会发生同样的情况，它们只是不会从0 开始。那么偏移量有什么用呢？好吧，因为除以7 后整数的每一次变化都代表新的一周，我们需要确保我们从周日开始划分周，而不是像周四这样的任意一天。由于 MATLAB 从 0000 年 1 月的第一天开始计数，我们需要知道那是一周中的哪一天，然后使用 offset 使它好像从下一个星期日开始计数。 0000 年 1 月 1 日是哪一天？我们可以使用 MATLAB 的weekday 函数来查找。例如今天是星期几？

weekday(datenum([2016 03 14]))

返回 2 表示星期一。那么0 是哪一天？ weekday(0) 返回 6 表示星期五。所以我们需要抵消这个计数器，使它从0开始，因此offset应该等于weekday(1) - 1。

为了进一步说明这一点，请考虑过去 14 天：

d = (today-7:today)'

现在

[floor(d/7) weekday(d)]

返回

ans =

  105198           2
  105198           3
  105198           4
  105198           5
  105199           6
  105199           7
  105199           1
  105199           2
  105199           3
  105199           4
  105199           5
  105200           6
  105200           7
  105200           1
  105200           2

当第二列从7 变为1 时，新的一周开始，但您可以看到由floor(d/7) 在第一列中创建的分组与此不对应。事实上它被5（或-2）关闭。这就是我们想要使用offset 的目的。所以如果我们设置offset = weekday(0) - 1 那么

[floor((d+offset)/7) weekday(d)]

给予

  105199           2
  105199           3
  105199           4
  105199           5
  105199           6
  105199           7
  105200           1
  105200           2
  105200           3
  105200           4
  105200           5
  105200           6
  105200           7
  105201           1
  105201           2

正确划分周。