矩阵和 3 维数组的 Numpy 乘法

Question

我正在尝试将 k 乘以 k 矩阵，比如说，

W=np.array([[W_11,...,W_1k],...,[W_k1,...W_kk]])

（其中 W_ij 是数字） 和一个 (k,m,m) 多维数组，比方说，

A=np.array([A_1,...,A_k])

其中 A_i 是 m × m 矩阵。

如果

A_i=[a_i]

a_i 是数字，然后是 numpy.dot

C=np.dot(W,A) 只产生法线矩阵向量乘积，即 C 具有形状 (k,1) 并且一个具有该形状

C[i]=np.array([W_i1a_1+W_i2a_2+...W_ik*a_k])

我想知道的是，将 W 和 A 相乘的最佳方法是什么，现在 A 不一定是向量，即 A_i 是 m 乘 m 矩阵，其方式类似于 A_i=[ a_i]，即我希望 C=np.dot(W,A) 具有形状 (k,m,m) 并且 C[i] 应该是 m x m 矩阵

W_i1A_1+...W_ikA_k

当然我可以通过循环来做到这一点，但我正在寻找一种有效的解决方案。

Answer 1

根据我从您的问题中了解到，您可以使用numpy.einsum：

C = np.einsum('ij,jkl->ikl', W, A)

应该做的工作。