从数字序列构造一棵特殊的树答案

【问题标题】：Contructing a special tree, from numerical sequence从数字序列构造一棵特殊的树
【发布时间】：2021-08-06 00:28:59
【问题描述】：

我有一个有趣的任务，但我不知道如何解决它。

对于给定序列 a= (a1, . . . , an) 没有重复元素的最小二叉树 M(a) 定义如下：则M(a)的根为ai，其左子树为M(a1,...,ai-1)，其右子树为M(ai+1,...,an)。 M(∅) 是一棵空树。对于给定的序列，在 O(n) 中构造一个最小树。请注意，子树也是 M，因此它们必须遵循规则。

这里的例子。谢谢帮忙。

【问题讨论】：

标签： graph binary-tree theory

【解决方案1】：

它被称为笛卡尔树。关于在此处创建的文章：https://iq.opengenus.org/cartesian-tree/

【讨论】：

你可以在这里看到实现geeksforgeeks.org/cartesian-tree
@risingStark 是的，但是在 geeksforgeeks 上他们没有 O(n)，它的 O(N^2)

【解决方案2】：

C:\Users\James\code\minbin>minbin
1 -> 2
2 -> 3
3 -> 7
3 -> 5
5 -> 11
5 -> 8
8 -> 15
8 -> 19
1 -> 12
12 -> 13

你可以在https://gist.github.com/JamesBremner/ac9ad8db15eafaad57a89532e64ff7bf看到产生这个输出的代码

算法是递归的：

找到最小的元素
将父级链接到最小的
拆分剩余号码
如果 left 是单个，则从最小开始链接，否则再次调用 split
如果右为单，则从最小链接，否则再次调用拆分
返回

【讨论】：