光栅化时有没有办法避免除以0？

Question

我正在做一个项目，我必须计算给定世界点的屏幕坐标。

我阅读了一些材料并将这个任务组织成四个子任务：

1. 将世界点与我相机的逆TRS矩阵相乘以接收相机坐标中的点。

2. 将相机坐标中的点与投影矩阵相乘，得到裁剪坐标中的点。投影矩阵是这样的

   (1 / tan (fov * 0.5 * PI / 180)), 0, 0, 0;   
   0, (1 / tan (fov * 0.5 * PI / 180)), 0, 0;  
   0, 0, - ((f + n) / (f - n)), - (2 * f * n / (f - n));   
   0, 0, -1, 0;
   

3. 将 剪切坐标中的点乘以 1/w 以接收 ndc 中的点。
4. 将ndc转换成屏幕坐标。

这工作正常，但我遇到了一些奇怪的结果和错误。事实证明，如果相机坐标中的点的z值为0，则裁剪坐标中的点的w值为0。 这导致在第 3 步中除以 0。

是我忽略了什么还是这正常？有没有办法计算相机 z 轴上点的屏幕位置，或者我应该只检查 (z == 0) 并返回屏幕中间？

Answer 1

你正在做一个中心投影。在相机坐标中，投影中心是原点。投影平面是与相机前面的 x-y 平面平行的任何平面（即 z != 0）。

现在想象一下相机坐标中 z=0 的点会发生什么。它的投影光线将平行于投影平面。因此，它在平面上没有图像。这就是除以零的含义。

在渲染过程中，您通常设置一个近剪切平面来避免这种情况（即平面前面的任何东西都将被忽略）。这也避免了相机后面的物体变得可见。

所以，插入支票if z in camera coordinates < near then ignore。或者如果你有左手坐标系... > -near ...