有没有办法避免 BigInteger/BigDecimal？

Question

我需要计算这样的东西（伪代码）：

// a, b, x, y are long, x,y <= 10^12

long i = (a - n)/(x*y)

和

long j = (b - n)/(x*y) - ceiling

有时 x*y 不适合长。我想避免使用 BigDecimal/BigInteger，因为它成本太高而且在其他任何地方都不需要。是否有智能数学解决方案，例如有两个长或类似的东西？

谢谢！

更新：对不起，伙计们，还有一个限制：我还有一个计算如下的变量（也许它也可以重写）：

sum += x*y

我需要重新计算它以与另一个变量进行比较以停止循环。

Answer 1

我注意到我正在比较 sum 的值很长。所以我通过以下方式解决了这个问题：

• 我正在这样计算i：(long) (((a - n) / (double) x) / y))
• 这里是j: (long) Math.ceil((b - n) / (double) x*y)

• 上面的情况当然会溢出。但我防止溢出之前执行以下 try-catch：

          try {
                  xy = Math.multiplyExact(x, y);
                  ...
          } catch (ArithmeticException ex) {
                  // some handling
                  break;
          }
  

这个由代码制作的技巧运行得足够快。

希望它对某人有所帮助！

Answer 2

你可以分两次

y = a / (b * c) 

y1 = a / b

y = y1 / c

很难理解您如何准确地使用此 sum 以及如何计算比较值，但是否可以存储比较结果以避免较大的值，例如 if result > 0 then @987654324 @ 较大，如果结果