为什么 P ⊆ co-NP？答案

【问题标题】：Why is P ⊆ co-NP?为什么 P ⊆ co-NP？
【发布时间】：2013-10-14 17:30:23
【问题描述】：

我见过几个地方简单地指出 P 是 NP 和 co-NP 的交集的一个子集。证明 P 是 NP 的一个子集的证明并不难找到。所以为了证明它是交集的一个子集，剩下要做的就是证明 P 是 co-NP 的一个子集。这可能是什么证据？非常感谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这样想。考虑类 co-P。由于 P 在恭维下是封闭的，所以 P=co-P。

还应该清楚 co-P 是 co-NP 的子集，因为 P 包含在 NP 中。由于P = co-P，因此P包含在co-NP中。

【讨论】：

【解决方案2】：

P类在补语下是封闭的：如果L是P中的一种语言，那么L的补语也在P中。您可以通过为 L 采用任何多项式时间决策器并切换接受和拒绝状态来看到这一点；这台新机器现在决定 L 的补码，并在多项式时间内完成。

如果语言 L 的补码在 NP 中，则语言 L 在 co-NP 中。所以考虑任何语言 L &in; P。 L的补码也在P中，因此L的补码在NP中（因为P &subseteq; NP强>）。因此，L 在 co-NP 中。因此，P &subseteq;共同NP。

希望这会有所帮助！

【讨论】：