P != NP 问题答案

【问题标题】：P != NP questionP != NP 问题
【发布时间】：2011-03-28 13:55:06
【问题描述】：

不是一个“纯粹”的编程问题，但由于它深入涉及编程理论，我认为最好在这里问。

关于P NP问题，摘自http://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem：“本质上，问题P = NP？问：假设可以快速验证yes或no问题的yes答案。那么，答案本身是否也可以快速计算？”

我想知道，验证答案的速度与生成解决方案的速度有什么关系？

【问题讨论】：

整个点P =？ NP就是回答你的问题。
那么不会解决 P 与 NP 的问题吗？已经有很多信息可供您使用。查阅“哈密顿循环”。这是一个符合直觉的例子。
换句话说，“是的，伙计，我们都在想同样的事情。”
好吧，那我换个说法：为什么他们认为他们是相关的？为什么它们应该相关？他们一定有理由。
@Heath：我认为这是一个真正的问题。它以合理客观的方式回答。

标签： computer-science theory complexity-theory

【解决方案1】：

不，P=/NP。

答案是 Co-NP-Asymmetric-Partially-Complete

在我的网站上查看我的完整答案：

https://singularitariantechnologies.wordpress.com/exponential-breakthroughs-in-epistemology-every-week/

Singularitariantechnologies.wordpress.com

为了基本上总结您问题的答案，答案通常是否定的，除非在 P=NP 的一种情况下，因此 co-np-asymmetric 部分不完整/完整答案。

为此，我使用 Google.com 作为数据库，它可以在多项式时间内为我提供经过验证的答案，然后我想看看答案是否可以根据多项式的最佳公理化约来计算，包括指数项本质上，答案是如果有两个以上的变量（在这种情况下为指数），答案是不可计算的，即使我们知道经过验证的答案是什么。

显然，这让黑帽黑客实际上别无选择，因为未来的加密算法不会那么简单。此外，从技术上讲，这只是 P=NP 的一种情况，因为从公理上讲，多项式必须包含多个项，因此 P=/=NP iff 变量 >=3 和 P=NP iff 变量

在我的网站或 Google Drive 上阅读我的完整文档，我还提供了一个电子表格链接，指向我在singularitariantechnologies.wordpress.com 上的工作

这实际上意味着什么？将来不会有黑帽黑客攻击，即使您考虑通过模二从公理上减少加密攻击的尝试，它也不适用于高级加密（复杂的多项式加密，有一些警告和花里胡哨）甚至尝试破解密码或其任何加密数据都更加困难..）

【讨论】：

【解决方案2】：

他们是否相关是克莱普尔基金会的“千年问题”之一，他们将向提供适当证据的人提供一百万美元，这些证据在几年的严格审查下仍然成立。

问题的类型比看起来更相关，因为 NP 问题的另一种定义是可以使用任意并行计算机有效解决的问题。

人们真正感兴趣的一件事是缺乏证据。有类似问题的证明，但没有这个问题。这引起了人们的兴趣，尤其是数学家，因为证明可能会给其他事物带来很多洞察力。这显然是佩雷尔曼证明庞加莱猜想（另一个千年问题）的情况。

另一个问题是这可能产生的影响。目前，很少有人相信存在解决 NP 完全问题的有效方法，因此 P!=NP 的发现几乎没有实际影响。发现解决 NP 完全问题的有效方法将彻底改变许多计算机科学。它会让很多事情变得更容易，并且会通过简化解密来破坏我们所知道的密码学。

【讨论】：

佩雷尔曼证明了庞加莱猜想，而不是黎曼猜想。
@Aaron：非常感谢。适当编辑。

【解决方案3】：

这里没有直接关系。可能有一种直观的感觉，即验证答案比生成答案更容易，因为任何一代都会确保答案是正确的。因此，人们可以采取蛮力的方法来尝试不同的解决方案，但这往往会导致超出 P 的指数复杂性，或者这就是我多年前从 Complexity 课程中回忆的内容。

【讨论】：

【解决方案4】：

本质上，在 NP 或非确定多项式时间问题的集合中，答案可以在多项式时间内得到验证。问题是是否所有这些问题都可以在多项式时间内确定。

如果 P=NP 为真，并且这样的算法发现了许多难以解决但易于验证的问题，例如证明，解决方案变得像验证一样容易解决。

【讨论】：

哇非常有趣！我明白为什么现在对这个感兴趣了，TY！
这个答案......不正确。 NP 是多项式时间验证器的问题集。这包括 P 中的所有问题。显然，如果您有一个多项式时间正确求解器，那么您就有一个多项式时间验证器。问题是 NP 中是否存在 P 中不存在的问题。
@Borealid：我根据你说的更正了我的答案（我在想NP完成）
“变得像验证一样容易解决”。是一个啊哈！我的时刻。

【解决方案5】：

P 是可以由确定性图灵机在多项式时间内计算的所有语言的类别。现代计算机与确定性图灵机非常相似，只是图灵机本质上具有无限内存。出于实际目的，这种区别通常被忽略。

NP 是可以在多项式时间内由非确定性车削机计算的所有语言类。非确定性图灵机不对应任何现实世界的设备。

NP 等价于验证问题在P 中的语言类，这是计算复杂性的一个基本事实。事实上，NP 有时也被定义为这个类；这两个定义是可以互换的，验证定义的好处是与现实世界中的确定性图灵机类计算机直接相关。

所以NP 是一类问题，可以在“真实”机器上进行多次验证，并且可以在非常相似的理论机器上进行多次求解。因此，可解决性和可验证性的问题是联系在一起的。

现在，大多数计算机科学家认为P 和NP 是不等价的；也就是说，存在可由非确定性图灵机在多时间内计算但不能由确定性图灵机计算的语言，或者等效地，在多时间内无法由确定性图灵机求解，但其解决方案可以在多时间内验证通过确定性图灵机。

【讨论】：

【解决方案6】：

This problem has been solved today!

（可能。）

【讨论】：

也许吧。我既没有深入了解多个学科的知识来亲自验证它，也没有阅读一百页证明的愿望。我说我们让专家讨论几年，看看他们怎么说。
很遗憾，没有。尽管这引起了很多媒体的兴趣，但这次最新的证明尝试似乎与（许多）之前的其他尝试一样存在缺陷。
@David & Aaron：是的，这完全在我的脑海中。距离相当远。
这里的其他（和更多详细信息）覆盖范围：theregister.co.uk/2010/08/11/the_p_versus_np_problem 包括用于更简单地解释问题所在的有用链接：claymath.org/Popular_Lectures/Minesweeper

【解决方案7】：

假设你有极大的并行性——不管你想要多少。然后，您可以同时生成所有可能的解决方案，检查其中哪些是正确的，并输出正确的解决方案。在存在无限并行性的情况下，这是一种生成解决方案的方法。 NP 中的问题集是该过程可以快速解决的问题，因为它执行的唯一有趣的计算步骤是检查解决方案是否正确，而这对于 NP 中的问题可以有效地完成。请注意，对于其他一些问题，即使是这种并行性也无法让我们快速找到解决方案，因为它要求检查解决方案很容易。

但我们没有无限的并行性。我们能以某种方式模拟它，只需要多项式的开销吗？如果是这样，我们可以想象运行上述过程，并有效地为每个易于验证的问题找到解决方案。这是 P 与 NP 的问题。

直观地说，答案似乎很明显是“否”（即 P != NP）。我们怎么可能模拟无限并行？这是几乎所有专家都相信的。但如何证明它是一个谜，而且价值 1,000,000 美元的奖金。

【讨论】：

【解决方案8】：

假设我得到了一个魔术师解决“难题”的方法，我可以轻松验证这个解决方案是否正确。但是，我可以自己轻松计算这个解决方案吗？（多项式时间）

这正是问题所在。

【讨论】：

【解决方案9】：

可能相关，也可能不相关。

人们关心 NP 问题是因为我们想一直快速地解决它们，但到目前为止我们还没有找到快速解决它们的方法。我们想知道是否有快速的方法来解决它们，或者我们是否应该放弃尝试。

【讨论】：