aov 和 t.test 提供不同的结果答案

【问题标题】：aov and t.test deliver different resultsaov 和 t.test 提供不同的结果
【发布时间】：2020-10-01 08:12:06
【问题描述】：

据我所知，当应用于具有一个解释变量的数据时，t 检验应提供与 ANOVA 相同的结果（相同的 p 值）。为了测试这一点，我运行了以下代码来比较结果：

df <- structure(list(y = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1), x = structure(c(1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L), .Label = c("FP", "WP" ), class = "factor")), class = "data.frame", row.names = c(NA,-11L))

summary(aov(y ~ x, data = df))
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x            1 0.3068  0.3068   1.473  0.256
Residuals    9 1.8750  0.2083               

t.test(y ~ x, data = df)

Welch Two Sample t-test

data:  y by x
t = -2.0494, df = 7, p-value = 0.0796
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.80768193  0.05768193
sample estimates:
mean in group FP mean in group WP 
           1.000            1.375

可以看出，方差分析的 p 值为 0.256，而 t 检验的 p 值为 0.0796。

为了了解这种偏差的原因，我使用t-test 和ANOVA 的公式自己计算了测试统计数据。当组的大小不同时，t 检验函数似乎给出了错误的结果。

是否有设置可以使 t-test 正确适用于不同的组大小？

【问题讨论】：

标签： r anova

【解决方案1】：

结果没有错，如果两组的方差不相等，t-test 函数只会应用Welch-correction。你可以像这样压制它：

t.test(y ~ x, data = df, var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test

data:  y by x
t = -1.2136, df = 9, p-value = 0.2558
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.0740253  0.3240253
sample estimates:
mean in group FP mean in group WP 
           1.000            1.375

它给出了与 anova 相同的 p 值（还要注意输出的标题现在不是“Welch Two Sample t-test”，而只是“Two Sample t-test”）。

【讨论】：