为什么 C 程序的结果显示的结果与预期的不同？

Question

当我运行这个程序时：

#include <stdio.h>
int main (void)
{
    float x;
    double y;
    x = - 2147483645.0;
    y = -2147483645.0f; 
    printf("%f, %f", x, y);
return 0;
}

结果是-2147483648.000000，-2147483645.000000

为什么会这样？`

Answer 1

浮点数是不精确的，更大的尺寸意味着更高的精度。在这种情况下，double 足够大，可以精确存储数字，但float 不是，这意味着它会打印出错误的值。 Read more here.

Answer 2

2147483645.0 的值将是 1.111111111111111111111111111101∙2³⁰ 以二进制形式，所以它需要一个 30 位的尾数。但是float 数据类型只提供 23 位尾数，而 double 大约有 52 位。符号单独保存（这也取决于您的平台和编译器，此值适用于标准 x86）。

考虑这个程序：

#include <stdio.h>

int main() {
  float x = -2147483645.0;
  double y = -2147483645.0;

  printf("%f  %X\n", x, *((unsigned*) &x));
  printf("%f  %X%X\n", y, *( ((unsigned*) &y)+1), *((unsigned*) &y));
}

我用 gcc 5.4.0 for x86 编译它并得到输出：

-2147483648.000000  CF000000
-2147483645.000000  C1DFFFFFFF400000

十六进制数字的内部格式见右图：

float x (32 bits in total):
===========================
Sign:     1
Exponent: 100 1111 0 (bias 127 + 31)
Mantissa: 000 0000 0000 0000 0000 0000

double y (64 bits in total):
============================
Sign:     1
Exponent: 100 0001 1111 (bias 1023 + 32)
Mantissa: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000

我在输出中对数字进行了分组。如上所述，双精度 y 精确存储数字的二进制表示。相反，浮点数x 的尾数为零。这是因为这些位不是简单地切断的。相反，该值会根据多余的位进行四舍五入。这就是为什么你在输出中得到1.0∙2³¹=2147483648。

您也可以在these 等网站上试用。

四舍五入由这里的 c 预处理器完成。我不知道如何影响这一点，但您可以在程序中控制舍入模式，如 here 所述：

#include <stdio.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main() {
  float x;
  double y = -2147483645.0;
  
  fesetround(FE_TONEAREST);
  x = y;
  printf("FE_TONEAREST:  %f %X\n", x, *((unsigned*) &x));
  
  fesetround(FE_UPWARD);
  x = y;
  printf("FE_UPWARD:     %f %X\n", x, *((unsigned*) &x));
  
  fesetround(FE_DOWNWARD);
  x = y;
  printf("FE_DOWNWARD:   %f %X\n", x, *((unsigned*) &x));
  
  fesetround(FE_TOWARDZERO);
  x = y;
  printf("FE_TOWARDZERO: %f %X\n", x, *((unsigned*) &x));
}

使用-lm 选项编译。这输出

FE_TONEAREST:  -2147483648.000000 CF000000
FE_UPWARD:     -2147483520.000000 CEFFFFFF
FE_DOWNWARD:   -2147483648.000000 CF000000
FE_TOWARDZERO: -2147483520.000000 CEFFFFFF