使用 Raycast 和三角形函数 Unity3D 测量长度

Question

我正在使用 Unity 在移动环境中开发 AR。

* 顶部和底部已更改 :)

目前的流程如下：

1.测量移动设备的坡度。

float angle = Camera.main.transform.eulerAngles.x * Mathf.Deg2Rad;

2。在移动屏幕上的两个点向表面发射光线（顶部，底部）

• 两点的x坐标相同

• y 坐标是顶部，较小的是底部。

  Vector3 Top = hitTop.Pose.position;       
  Vector3 Bottom = hitBottom.Pose.position;
  

3.测量移动设备与其表面之间的高度差（Y轴）

Vector3 CameraPoint = Camera.main.transform.position;
Vector3 SurfacePoint = new Vector3(CameraPoint.x, Bottom.y, CameraPoint.z);
float H = CameraPoint.y - SurfacePoint.y; 

4.测量水平线的长度以利用比例表达式。

float W = Vector3.Distance(Top, SurfacePoint); 
float w = Vector3.Distance(Top, Bottom);   

5.使用比例表达式，计算小三角形的高度。

H:W = h:w => H * w = W * h => ∴ h = (H * w) / W

float h = ((H * w) / W);

6.用两条线（h，w）和相机的斜率，我想测量紫色线的长度。

• 将此问题解释为坐标平面，并在斜边上创建表达式

  x/w + y/h = 1

• 使用直线斜率，得到直线表达式。

  y = tan(90-θ)x

这两个表达式如下。

x = 1/(1/w + tan(90-θ)/h)

y = tan(90-θ)/(1/w + tan(90-θ)/h)

7.为防止无穷大，将tanθ改为cosθ、sinθ。

* tanθ = sinθ / cosθ
* tan(90 - θ) = cosθ / sinθ

x = 1/(1/w + cosθ/(h * sinθ))

y = (cosθ/sinθ)/(1/w + cosθ/(h * sinθ))

8.我做了一个简单的更改，因为表达式太复杂了。

var x = (h * w * Mathf.Sin(angle)) / (h * Mathf.Sin(angle) + w * Mathf.Cos(angle));

var y = (h * w * Mathf.Cos(angle)) / (h * Mathf.Sin(angle) + w * Mathf.Cos(angle));

9.我测量了距离（0,0），（x，y）

float Object_height = Vector2.Distance(Vector2.zero, new Vector2(x, y));

目前，所需长度是通过上述计算方法测量的。 但它不能正常工作。

我想要的是紫色的长度。

我只知道星形坐标，相机的斜率，紫线的斜率。

紫色线的斜率与相机相同。

下图为失败案例。

我认为红色和黄色Ray之间的差距越大，价值越不同。

哪一部分错了？

告诉我如何使用三角函数得到紫色线的长度。

Answer 1

在 Unity 的 Ray 类/结构的帮助下，无需任何三角函数即可轻松实现，它提供了方便的 GetPoint(float distance) 方法。 获取从相机到您附近的光线投射的距离是微不足道的（.magnitude），而不是进行第二次光线投射，它足以创建一条光线，并在给定距离处查询一个点。从您的示例中获取紫色线的长度只是做另一个 .magnitude 的问题

    startPos=transform.position;    // to be replaced with camera position
    var hitpoint1=targetA.position; // to be replaced with raycasts hit1
    var hitpoint2=targetB.position; // to be replaced with reaycast hit2
    Ray rayB=new Ray(startPos,hitpoint2-startPos);
    float dist=(hitpoint1-startPos).magnitude;
    var purpleEndPoint=rayB.GetPoint(dist);

    Debug.Log("purple line length ="+(hitpoint1-purpleEndPoint).magnitude);