仅围绕非零值进行卷积？答案

【问题标题】：Convolution only around nonzero values?仅围绕非零值进行卷积？
【发布时间】：2021-12-26 04:05:13
【问题描述】：

在任何 python 库中是否存在卷积，我只能围绕矩阵中的非零条目进行卷积？

对于卷积，我的意思是 scipy.ndimage.convolve - 但在这里我没有这个选项。

这是一个例子：

matrix = np.array([[ 0, 0, 0],
                   [ 0, 0, 0],
                   [ 0, 1, 1],
                   [ 0, 0, 0],
                   [ 0, 0, 0]])

kernel = np.array([[ 0, -1,  0],
                   [-1,  4, -1],
                   [ 0, -1,  0]])

我只想围绕矩阵中带有 1 的条目进行卷积避免将算子应用于零区域以减少计算负担

【问题讨论】：

我认为您可能需要通过围绕非零条目进行卷积来解释您的意思。
我加个例子，现在清楚了吗？
好吧，将您的运算符应用于矩阵映射块，这些块都是 0 到 0，并且仅在包含非零值的邻域中才有非零结果。因此，只需进行通常的卷积，您就可以在非零元素处或附近得到非零结果，对吧？您是否想避免将运算符应用于零区域以减少计算负担？也许您可以多说一下您的更大目标是什么。
您是否希望避免将运算符应用于零区域以减少计算负担？ --> 这正是我想做的事
在尝试进行微优化之前，请提供具体证据证明您遇到了性能瓶颈：numpy 和 scipy 在他们的工作中非常出色，甚至可以卷积 100,000,000 cpu 上具有 3x3 内核的元素矩阵，在 5 年前非常适合计算，但今天已经过时了，几乎不需要任何时间。

标签： python convolution

【解决方案1】：

只需使用精美的索引分配将所有“这些应该保持为零”重置为零：

import numpy as np
from scipy.ndimage import convolve

matrix = np.array([[ 0, 0, 0],
                   [ 0, 0, 0],
                   [ 0, 1, 1],
                   [ 0, 0, 0],
                   [ 0, 0, 0]])

kernel = np.array([[ 0, -1,  0],
                   [-1,  4, -1],
                   [ 0, -1,  0]])

convolved = convolve(matrix, kernel)

"""
this will yield: array([[ 0,  0,  0],
                        [ 0, -1, -1],
                        [-1,  3,  2],
                        [ 0, -1, -1],
                        [ 0,  0,  0]])
"""

convolved[matrix == 0] = 0

"""
this is now: array([[0, 0, 0],
                    [0, 0, 0],
                    [0, 3, 2],
                    [0, 0, 0],
                    [0, 0, 0]])
"""

【讨论】：

我想获得与 convolve(matrix, kernel) 相同的结果
这在数学上是不可能的，所以你必须更好地解释你需要什么。卷积根据内核包含的元素数量对矩阵中的每个元素执行加权和计算。你不能“得到相同的结果”和“忽略所有零”。如果你只是想“避免计算”，那么首先向自己证明你实际上是在浪费时间，因为 numpy 是高亮高效的，而你几乎肯定不是。