Matlab和Numpy与Python的`round`函数的区别

Question

简化问题

我可以让 Numpy 同意 Matlab 和 Python 的 round 吗？

Matlab 2013a：

>> round(-0.5)
ans =
    -1

Python（使用 Numpy 数组，或者只是一个标量，结果相同）：

>>> import numpy
>>> round(numpy.array(-0.5))
-1.0

Numpy，奇怪的是：

>>> import numpy
>>> numpy.round(numpy.array(-0.5))
-0

这种差异是否取决于圆形平台？

原问题

Matlab 附带一个文件“handel.mat”，其中包含一些音频数据：

>> which handel.mat
C:\Program Files\MATLAB\R2013a\toolbox\matlab\audiovideo\handel.mat
>> load handel
>> soundsc(y) % play the short audio clip

我想在 Python 中处理这些数据，所以我使用 scipy.io.loadmat [1]。具体来说，我想缩放音频的值以跨越 16 位有符号整数的整个范围，即音频信号的最小值映射到 -2^15，最大的值映射到 2^15-1。在 Matlab 中执行此操作时，我感到很惊讶，结果与 Python 不同：

Matlab：

>> load handel
>> int16(round(interp1([min(y), max(y)], [-2^15, 2^15-1], y(1:10))))
ans =
     -1              %%% <-- Different from Python
   -253
  -3074
  -1277
    252
   1560
    772
  -1025
  -1277
  -3074

Python：

In [1]: import numpy as np

In [2]: import scipy.io as io

In [3]: mat = io.loadmat('handel.mat')

In [4]: np.int16(np.round(np.interp(mat['y'][:10], [mat['y'].min(), mat['y'].max()], [-2.0**15, 2.0**15-1.0])))
Out[4]:
array([[    0],      ### <-- Different from Matlab
       [ -253],
       [-3074],
       [-1277],
       [  252],
       [ 1560],
       [  772],
       [-1025],
       [-1277],
       [-3074]], dtype=int16)

实际上有 1231 个样本（总共 73113 个）Python 和 Matlab 不同。我想我对我的类型很小心，但实际上，类型错误在这里蔓延的错误表面很少：loadmat 应该从 MAT 文件中推断类型，而 int16 在两者之间不会有太大差异系统。

添加interp/interp1d 命令输出的第一个元素都是 -0.5（在 Python 和 Matlab 中都将其打印到小数点后 100 位证实了这一点），但四舍五入在 Numpy (np.round) 中产生 0，而 Matlab 将其四舍五入为 -1。这是 Matlab 舍入语义的问题吗？ Furthermore Python 内置的非 Numpy round for -0.5 给了我 -1！ Numpy 和 Python 的 round 函数之间的差异从何而来？ Python 的 round 是否总是匹配 Matlab 的？

Windows64、Matlab 8.1 (2013a)、Python 2.7.4。

[1]http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.io.loadmat.html

Answer 1

numpy.round，也称为numpy.around，对半整数舍入到最近的偶数值。这不依赖于平台，而是一个有目的的实现细节。

如果您希望在不使用 Python 的情况下进行快速回合，请参阅this answer。

总结是，有一个依赖于平台的技巧可以通过ctypes 使用fesetround 设置舍入。来自帖子：

import numpy as np
import ctypes
FE_TONEAREST = 0x0000
FE_DOWNWARD = 0x0400
FE_UPWARD = 0x0800
FE_TOWARDZERO = 0x0c00
libc = ctypes.CDLL('libc.dylib')

v = 1. / (1<<23)
print repr(np.float32(1+v) - np.float32(v/2)) # prints 1.0
libc.fesetround(FE_UPWARD)
print repr(np.float32(1+v) - np.float32(v/2)) # prints 1.0000002

Answer 2

我认为您可以利用 numpy.vectorize 使用标准 python round 函数创建自定义 numpy round 函数：

>>> import numpy as np
>>> myround = np.vectorize(lambda x: round(x))
>>> a = np.array([-0.5, 0.5, -1.5, 1.5, -2.5, 2.5, 3.5, -3.5])
>>> print myround(a)
 [-1.  1. -2.  2. -3.  3.  4. -4.]

这和显示Matlab的结果是一样的：

>> a = [-1.  1. -2.  2. -3.  3.  4. -4.];
>> round(a)
 ans =
    -1     1    -2     2    -3     3     4    -4