为什么kiss_fft 的正向和反向 radix-4 计算不同，第 2 部分？答案

【问题标题】：Why is the kiss_fft's forward and inverse radix-4 calculation different, part 2?为什么kiss_fft 的正向和反向 radix-4 计算不同，第 2 部分？
【发布时间】：2021-12-01 04:31:00
【问题描述】：

Part 1 - why the code below checks st_inverse in the first place

kiss_fft 代码有这个分支在循环中：

do {
    if(st->inverse) {
        Fout[m].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
    }else{
        Fout[m].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
    }
    ++Fout;
} while (--k); // Fout[] has k*4 elements.

稍微重新排序：

if(st->inverse) {
    Fout[m].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
    Fout[m].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
    Fout[m3].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
    Fout[m3].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
}else{
    Fout[m3].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
    Fout[m3].i = scratch[5].i + scratch[4].r
    Fout[m].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
    Fout[m].i = scratch[5].i - scratch[4].r;;
}

这两个代码块的真正区别仅在于m 和m3 的使用。但是m 和m3 在循环内没有改变。我可以通过交换m 和m3 来简单地消除这个内循环分支吗？

if(st->inverse) { swap(&m, &m3); }
do {
    Fout[m].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
    Fout[m].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
    Fout[m3].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
    Fout[m3].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
   ++Fout;
} while (--k);

【问题讨论】：

在循环之后，m 和 m3 会在代码的其他地方使用吗？
@Someprogrammerdude：公平的问题，但不是。 source。此外，我总是可以把它们换回来。这种优化的驱动力是 1024 点 FFT 对这些 radix-4 蝴蝶执行 5 级，这些内部循环每级运行 256 次。
@Someprogrammerdude：在第一个sn-p中+和-之间的顺序确实不同，但m和m3之间的顺序也不同。那是我的想法背后的驱动力；如果我交换索引（循环外），那么循环内的代码变得相等
@Someprogrammerdude：如果m 和m3 在else 语句中交换并且每组四个语句都进行了排序，则它们是逐字符相同的； + 或 - 没有区别。因此，只有当 Fout 与 scratch 重叠时，它们的效果才会有所不同，我预计情况并非如此。
@EricPostpischil：正确。 scratch 是一个局部变量，所以编译器可以证明它不重叠。 VS2019 甚至不费心将scratch[] 放入堆栈，它分配了 AVX 寄存器。

标签： c fft kissfft

【解决方案1】：

我确实可以使用该优化。但是，对于可以使用 AVX 的当前编译器来说，这不是必需的。他们也会使用vpcmpeqd 消除该分支和vblendvps。

【讨论】：