如何将任何数（不仅仅是> 0的整数）四舍五入为N个有效数字？
例如，如果我想四舍五入到三位有效数字，我正在寻找一个可以采用的公式：
1,239,451 并返回 1,240,000
12.1257 并返回 12.1
.0681 并返回 .0681
5 并返回 5
当然，算法不应被硬编码为仅处理 3 中的 N，尽管这只是一个开始。
【问题讨论】：
标签： algorithm rounding significant-digits
总结：
double roundit(double num, double N)
{
double d = log10(num);
double power;
if (num > 0)
{
d = ceil(d);
power = -(d-N);
}
else
{
d = floor(d);
power = -(d-N);
}
return (int)(num * pow(10.0, power) + 0.5) * pow(10.0, -power);
}
所以你需要找到第一个非零位的小数位，然后保存接下来的N-1位，然后根据其余的四舍五入。
我们可以使用 log 来做第一个。
log 1239451 = 6.09
log 12.1257 = 1.08
log 0.0681 = -1.16
所以对于 > 0 的数字，取对数的上限。对于
现在我们有了数字d：第一种情况是7，第二种情况是2，第三种情况是-2。
我们必须将(d-N)th 数字四舍五入。比如：
double roundedrest = num * pow(10, -(d-N));
pow(1239451, -4) = 123.9451
pow(12.1257, 1) = 121.257
pow(0.0681, 4) = 681
然后做标准的四舍五入：
roundedrest = (int)(roundedrest + 0.5);
然后撤消战俘。
roundednum = pow(roundedrest, -(power))
其中power是上面计算的功率。
关于准确性：Pyrolistical 的回答确实更接近真实结果。但请注意，在任何情况下您都不能准确地表示 12.1。如果您将答案打印如下：
System.out.println(new BigDecimal(n));
答案是：
Pyro's: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375
Mine: 12.10000000000000142108547152020037174224853515625
Printing 12.1 directly: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375
所以，使用火焰兵的答案！
【讨论】：
您是否尝试过像手动编写代码一样对其进行编码？
【讨论】：
这里有一个简短的 JavaScript 实现：
function sigFigs(n, sig) {
var mult = Math.pow(10, sig - Math.floor(Math.log(n) / Math.LN10) - 1);
return Math.round(n * mult) / mult;
}
alert(sigFigs(1234567, 3)); // Gives 1230000
alert(sigFigs(0.06805, 3)); // Gives 0.0681
alert(sigFigs(5, 3)); // Gives 5
【讨论】：
n==0 :) 可能会添加一个触发器以返回 0 :)
Math.log(n) / Math.LN10 而不是Math.log10(n)？
Math.floor(x) == Math.ceil(x) - 1？因为当x 是整数时它不会。我认为pow函数的第二个参数应该是sig - Math.ceil(Math.log(n) / Math.LN10)（或者直接使用Math.log10）
这不是“短而甜”的 JavaScript 实现
Number(n).toPrecision(sig)
例如
alert(Number(12345).toPrecision(3)
?
对不起，我在这里不是开玩笑，只是使用 Claudiu 的“roundit”函数和 JavaScript 中的 .toPrecision 给了我不同的结果，但只是在最后一位数字的四舍五入中。
JavaScript：
Number(8.14301).toPrecision(4) == 8.143
.NET
roundit(8.14301,4) == 8.144
【讨论】：
Number(814301).toPrecision(4) == "8.143e+5"。如果您将其展示给用户，通常不是您想要的。
这是相同的 Java 代码，没有其他答案的 12.100000000000001 错误
我还删除了重复的代码，将power 更改为整数类型以防止n - d 完成时出现浮动问题，并使长中间更清晰
这个错误是由一个大数字乘以一个小数字引起的。相反，我将两个大小相似的数字相除。
编辑
修复了更多错误。添加了对 0 的检查，因为它会导致 NaN。使函数实际处理负数（原始代码不处理负数，因为负数的对数是复数）
public static double roundToSignificantFigures(double num, int n) {
if(num == 0) {
return 0;
}
final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
final int power = n - (int) d;
final double magnitude = Math.pow(10, power);
final long shifted = Math.round(num*magnitude);
return shifted/magnitude;
}
【讨论】：
[更正，2009-10-26]
基本上，对于 N 个有效的小数位：
• 将数字乘以 10N
• 添加 0.5
• 截断小数位（即，将结果截断为整数）
• 除以 10N
对于 N 个有效的整数（非小数）数字：
• 将数字除以 10N
• 添加 0.5
• 截断小数位（即，将结果截断为整数）
• 乘以 10N
您可以在任何具有“INT”（整数截断）运算符的计算器上执行此操作。
【讨论】：
这是 Ates 处理负数的 JavaScript 的修改版本。
function sigFigs(n, sig) {
if ( n === 0 )
return 0
var mult = Math.pow(10,
sig - Math.floor(Math.log(n < 0 ? -n: n) / Math.LN10) - 1);
return Math.round(n * mult) / mult;
}
【讨论】：
/**
* Set Significant Digits.
* @param value value
* @param digits digits
* @return
*/
public static BigDecimal setSignificantDigits(BigDecimal value, int digits) {
//# Start with the leftmost non-zero digit (e.g. the "1" in 1200, or the "2" in 0.0256).
//# Keep n digits. Replace the rest with zeros.
//# Round up by one if appropriate.
int p = value.precision();
int s = value.scale();
if (p < digits) {
value = value.setScale(s + digits - p); //, RoundingMode.HALF_UP
}
value = value.movePointRight(s).movePointLeft(p - digits).setScale(0, RoundingMode.HALF_UP)
.movePointRight(p - digits).movePointLeft(s);
s = (s > (p - digits)) ? (s - (p - digits)) : 0;
return value.setScale(s);
}
【讨论】：
这个java解决方案怎么样：
double roundToSignificantFigure(double num, int 精度){ 返回新的 BigDecimal(num) .round(new MathContext(precision, RoundingMode.HALF_EVEN)) .doubleValue(); }【讨论】：
Pyrolistical（非常好！）的解决方案仍然存在问题。 Java 中的最大 double 值约为 10^308，而最小值约为 10^-324。因此，在将函数roundToSignificantFigures 应用于Double.MIN_VALUE 的十次方以内的东西时，您可能会遇到麻烦。例如，当您调用时
roundToSignificantFigures(1.234E-310, 3);
那么变量power 的值将是3 - (-309) = 312。因此，变量magnitude 将变为Infinity，从那时起它都是垃圾。幸运的是，这不是一个无法克服的问题：只有 因素 magnitude 会溢出。真正重要的是 product num * magnitude，它不会溢出。解决此问题的一种方法是将乘以因子magintude 分解为两个步骤：
public static double roundToNumberOfSignificantDigits(double num, int n) {
final double maxPowerOfTen = Math.floor(Math.log10(Double.MAX_VALUE));
if(num == 0) {
return 0;
}
final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
final int power = n - (int) d;
double firstMagnitudeFactor = 1.0;
double secondMagnitudeFactor = 1.0;
if (power > maxPowerOfTen) {
firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, maxPowerOfTen);
secondMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power - maxPowerOfTen);
} else {
firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power);
}
double toBeRounded = num * firstMagnitudeFactor;
toBeRounded *= secondMagnitudeFactor;
final long shifted = Math.round(toBeRounded);
double rounded = ((double) shifted) / firstMagnitudeFactor;
rounded /= secondMagnitudeFactor;
return rounded;
}
【讨论】：
这是 Visual Basic.NET 中 Pyrolistical 的（当前最佳答案）代码，如果有人需要的话：
Public Shared Function roundToSignificantDigits(ByVal num As Double, ByVal n As Integer) As Double
If (num = 0) Then
Return 0
End If
Dim d As Double = Math.Ceiling(Math.Log10(If(num < 0, -num, num)))
Dim power As Integer = n - CInt(d)
Dim magnitude As Double = Math.Pow(10, power)
Dim shifted As Double = Math.Round(num * magnitude)
Return shifted / magnitude
End Function
【讨论】：
public static double roundToSignificantDigits(double num, int n) {
return Double.parseDouble(new java.util.Formatter().format("%." + (n - 1) + "e", num).toString());
}
此代码使用内置格式化函数，该函数转换为舍入函数
【讨论】：
这是我在 VB 中提出的：
Function SF(n As Double, SigFigs As Integer)
Dim l As Integer = n.ToString.Length
n = n / 10 ^ (l - SigFigs)
n = Math.Round(n)
n = n * 10 ^ (l - SigFigs)
Return n
End Function
【讨论】：
这晚了 5 年，但我会分享给其他仍然有同样问题的人。我喜欢它，因为它很简单，并且在代码方面没有计算。 请参阅Built in methods for displaying Significant figures 了解更多信息。
如果您只想打印出来。
public String toSignificantFiguresString(BigDecimal bd, int significantFigures){
return String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
}
这是如果你想转换它：
public BigDecimal toSignificantFigures(BigDecimal bd, int significantFigures){
String s = String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
BigDecimal result = new BigDecimal(s);
return result;
}
这是一个实际的例子：
BigDecimal bd = toSignificantFigures(BigDecimal.valueOf(0.0681), 2);
【讨论】：
Number( my_number.toPrecision(3) );
Number 函数会将"8.143e+5" 形式的输出更改为"814300"。
【讨论】：
return new BigDecimal(value, new MathContext(significantFigures, RoundingMode.HALF_UP)).doubleValue();
【讨论】：
我在 Go 中需要这个，由于 Go 标准库缺少 math.Round()（在 go1.10 之前），这有点复杂。所以我也不得不鞭打它。这是我对Pyrolistical's excellent answer的翻译：
// TODO: replace in go1.10 with math.Round()
func round(x float64) float64 {
return float64(int64(x + 0.5))
}
// SignificantDigits rounds a float64 to digits significant digits.
// Translated from Java at https://stackoverflow.com/a/1581007/1068283
func SignificantDigits(x float64, digits int) float64 {
if x == 0 {
return 0
}
power := digits - int(math.Ceil(math.Log10(math.Abs(x))))
magnitude := math.Pow(10, float64(power))
shifted := round(x * magnitude)
return shifted / magnitude
}
【讨论】：
只需使用 FloatToStrF，您就可以避免使用 10 的幂等进行所有这些计算。
FloatToStrF 允许您（除其他外）选择输出值（将是一个字符串）中的精度（有效数字的数量）。当然，然后您可以将 StrToFloat 应用于此以将您的舍入值作为浮点数。
看这里：
【讨论】：