根据块权重拆分数组

Question

我有一个带有2 <= n <= 100 双打的数组：

A = [a1, a2, ... , an], ai > 0

和一个整数2 <= k <= min(n, 20)。我需要将A 拆分为k 子数组：

B1 = [a1,     a2, ... , ap]
B2 = [ap+1, ap+2, ... , aq]

             ...

Bk = [aw+1, aw+2, ... , an] 

使得每个B 中的总和几乎相等（很难给出严格的定义——我对近似解感兴趣）。

例子：

Input: A = [1, 2, 1, 2, 1], k=2
Output: [[1, 2, 1], [2, 1]] or [[1, 2], [1, 2, 1]]

我尝试了一种概率方法：

• 来自[1, 2, .., n] 的样本，使用A 作为概率权重

• 将样本切成分位数以找到好的分区，

但这对于生产来说不够稳定。

tl;dr 这个question 询问关于 2 块划分的问题。我需要k-chunk 分割。

Answer 1

计算数组S 的总和。每个块总和应该接近S / K。

然后遍历数组，计算运行总和R。当R+A[i+1] - S/K 大于S/K - R 时，关闭当前块并生成R=0。继续下一个块。

您还可以补偿累积错误（如果发生），将M 块的总和与M * S / K 进行比较

最后一种方法的快速编写代码（未彻底检查）

def chunks(lst, k):
    s = sum(lst)
    sk = s / k
    #sk = max(s / k, max(lst))
    #variant from user2052436 in comments  
    idx = 0
    chunkstart = 0
    r = 0
    res = []
    for m in range(1, k):
        for idx in range(chunkstart, len(lst)):
            km = k -m
            irest = len(lst)-idx
            if((km>=irest) or (2*r+lst[idx]>2*m*sk)) and (idx>chunkstart):
                res.append(lst[chunkstart:idx])
                chunkstart = idx
                break
            r += lst[idx]
    res.append(lst[idx:len(lst)])
    return res

print(chunks([3,1,5,2,8,3,2], 3))
print(chunks([1,1,1,100], 3))

>>>[[3, 1, 5], [2, 8], [3, 2]]
   [[1, 1], [1], [100]]