为什么十进制乘法稍微不准确？ [复制]答案

【问题标题】：Why is decimal multiplication slightly inaccurate? [duplicate]为什么十进制乘法稍微不准确？ [复制]
【发布时间】：2012-12-31 09:22:42
【问题描述】：

可能重复：
Why do simple math operations on floating point return unexpected (inacurate) results in VB.Net and Python?

为什么在 Python 中会发生这种情况：

>>> 
>>> 483.6 * 3
1450.8000000000002
>>>

我知道这在其他语言中也会发生，我并不是在问如何解决这个问题。我知道你可以做到：

>>> 
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('483.6') * 3
Decimal('1450.8')
>>>

那么究竟是什么导致了这种情况发生呢？为什么在进行这样的数学运算时小数会稍微不准确？

是否有任何具体原因导致计算机无法正确执行此操作？

【问题讨论】：

Obligatory link。我将把它留给其他人来追查与此重复的众多问题中的一个。
看这个解释：effbot.org/pyfaq/… 如果你在做需要精确的事情（比如银行业），你通常使用两个整数或两个长整数来表示数字。
@Lattyware 我有时想知道...有多少传播链接的人实际上已经阅读了它？此外，有多少人理解它？
小数不。浮点数可以。根据定义，它们的准确性必须有限。
@phant0m 我从来没有提到百分比，这些是绝对数字。

标签： python math

【解决方案1】：

请参阅Python documentation on floating point numbers。本质上，当您创建浮点数时，您使用的是以 2 为底的算术。正如 1/3 是 .333.... 到无穷大，所以大多数浮点数不能以 2 为底数精确表示。因此你的结果。

Python 解释器与其他一些语言的区别在于，其他语言可能不会显示这些额外的数字。这不是 Python 中的错误，而是硬件如何使用浮点算法进行计算。

【讨论】：

这表明它不会发生在 base 10 中。这根本不是真的。
@phant0m 是吗？他举了一个例子（1/3），所以我自己并没有真正看到这个建议。
@Lattyware 我从第二句话判断：Essentially when you create a floating point number you are using base 2 arithmetic. 这听起来像是基数 2 的一个特点。基数是 2 并不能真正解释为什么存在 are 某些无法表示的数字。

【解决方案2】：

计算机将数字存储为位（二进制）。不幸的是，即使有无限的内存，你也不能准确地用二进制表示一些小数，例如0.3。这个概念类似于尝试以十进制表示法存储1/3。

【讨论】：

【解决方案3】：

计算机不能完美地表示每个浮点数。

基本上，浮点数以科学计数法表示，但以 2 为底。现在，尝试用科学计数法表示 1/3（以 10 为底）。您可以尝试 3 * 10^-1，或者更好的是 33333333 * 10^-8。您可以继续添加 3，但您永远不会得到 1/3 的精确值。现在，试着用二进制科学计数法表示 1/10，你会发现同样的事情发生了。

Here 是关于 python 中浮点数的一个很好的链接。

当您深入研究较低级别的主题时，您将了解浮点在计算机中的表示方式。例如，在 C 中，浮点数的表示方式如this stackoverflow 问题中所述。您无需阅读本文即可了解为什么无法准确表示小数，但它可能会让您更好地了解正在发生的事情。

【讨论】：

C 不仅如此，IEEE-754 还定义了编码。
是的，我知道。我不想添加任何不必要的细节。