我在 Python 中发现了一些关于负数的奇怪行为：
>>> -5 % 4
3
谁能解释一下是怎么回事？
【问题讨论】：
..., -9, -5, -1, 3, 7, ...
math.fmod 获得与 C 或 Java 中相同的行为。
标签： python modulo negative-number
与 C 或 C++ 不同，Python 的模运算符 (%) 总是返回一个与分母（除数）符号相同的数字。你的表达式产生 3 因为
(-5) / 4 = -1.25 --> 楼层(-1.25) = -2
(-5) % 4 = (-2 × 4 + 3) % 4 = 3。
选择它而不是 C 行为，因为非负结果通常更有用。一个例子是计算工作日。如果今天是星期二（第 2 天），那么前 N 天是星期几？在 Python 中，我们可以使用
return (2 - N) % 7
但是在C语言中，如果N ≥ 3，我们会得到一个负数，这是一个无效数，我们需要手动添加7来修复它：
int result = (2 - N) % 7;
return result < 0 ? result + 7 : result;
（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operator，了解如何确定不同语言的结果符号。）
【讨论】：
下面是 Guido van Rossum 的解释：
http://python-history.blogspot.com/2010/08/why-pythons-integer-division-floors.html
本质上，a/b = q 与余数 r 保持关系 b*q + r = a 和 0
【讨论】：
a，正数b，而 Python 楼层数。 abs(r) < b 总是正确的，如果 r <= 0 是他们的上限。
在 python 中，模运算符的工作方式如下。
>>> mod = n - math.floor(n/base) * base
所以结果是（对于你的情况）：
mod = -5 - floor(-1.25) * 4
mod = -5 - (-2*4)
mod = 3
而其他语言，例如 C、JAVA、JavaScript 使用截断而不是下限。
>>> mod = n - int(n/base) * base
导致：
mod = -5 - int(-1.25) * 4
mod = -5 - (-1*4)
mod = -1
如果您需要有关 Python 中舍入的更多信息，请阅读this。
【讨论】：
正如所指出的，Python 取模对其他语言的约定产生了well-reasoned 例外。
这为负数提供了一种无缝的行为，尤其是与// 整数除法运算符结合使用时，因为% 模通常是（如在数学中。divmod）：
for n in range(-8,8):
print n, n//4, n%4
生产：
-8 -2 0
-7 -2 1
-6 -2 2
-5 -2 3
-4 -1 0
-3 -1 1
-2 -1 2
-1 -1 3
0 0 0
1 0 1
2 0 2
3 0 3
4 1 0
5 1 1
6 1 2
7 1 3
% 始终输出零或正数*// 总是向负无穷大舍入* ...只要右操作数为正数。另一方面11 % -10 == -9
【讨论】：
没有一种最好的方法来处理整数除法和带负数的 mods。如果a/b 与(-a)/b 的大小相同，符号相反，那就太好了。如果a % b 确实是模 b，那就太好了。由于我们真的想要a == (a/b)*b + a%b，所以前两个是不兼容的。
保留哪一个是一个难题，双方都有争论。 C 和 C++ 将整数除法四舍五入到零（所以 a/b == -((-a)/b)），显然 Python 没有。
【讨论】：
其他答案，尤其是选定的答案，已经很好地回答了这个问题。但我想介绍一种可能更容易理解的图形方法，以及在 python 中执行普通数学模的 python 代码。
傻瓜的 Python 模数
模函数是一个方向函数，它描述了在我们在无限数的 X 轴上进行除法过程中的数学跳跃之后，我们必须移动多少或向后移动多少。
所以假设你在做7%3
所以在前向，你的答案是+1，但在后向-
你的答案是-2。两者都是正确的数学上。
同样，负数也有 2 个模数。例如：-7%3，可以导致 -1 或 +2，如图所示 -
前进方向
向后方向
在数学中，我们选择向内跳跃，即正数为正向，负数为反向。
但在 Python 中，我们对所有正模运算都有一个正向方向。因此，您的困惑-
>>> -5 % 4
3
>>> 5 % 4
1
这是python中向内跳转类型取模的python代码：
def newMod(a,b):
res = a%b
return res if not res else res-b if a<0 else res
这会给 -
>>> newMod(-5,4)
-1
>>> newMod(5,4)
1
很多人会反对内跳法，但我个人的看法是，这个更好！！
【讨论】：
模数，4 的等价类：
这是modulo's behavior with negative numbers 的链接。 （是的，我用谷歌搜索过）
【讨论】：
我还认为这是 Python 的一种奇怪行为。事实证明，我没有很好地解决除法问题（在纸上）；我给商的值是 0，给余数的值是 -5。太可怕了...我忘记了整数的几何表示。通过回忆数轴给出的整数的几何形状，可以得到商和余数的正确值，并检查 Python 的行为是否正常。 （虽然我假设您很久以前就已经解决了您的问题）。
【讨论】：
还值得一提的是，python 中的除法也与 C 不同： 考虑
>>> x = -10
>>> y = 37
在 C 中你期望得到结果
0
python 中的 x/y 是什么？
>>> print x/y
-1
并且 % 是模数 - 不是余数！而 C 中的 x%y 产生
-10
python 产生。
>>> print x%y
27
你可以像在 C 中一样获得两者
师：
>>> from math import trunc
>>> d = trunc(float(x)/y)
>>> print d
0
还有余数（使用上面的除法）：
>>> r = x - d*y
>>> print r
-10
这种计算可能不是最快的，但它适用于 x 和 y 的任何符号组合，以获得与 C 中相同的结果，而且它避免了条件语句。
【讨论】：
【讨论】：