我对语言的识别有疑问。给定某种语言，例如 ancb2n, n > 0，如何根据 Chomsky 快速确定属于哪种类型？
我的想法是确定生成它的语法，然后确定语言，但这是一个漫长的过程。我认为还有另一种方法可以通过眼睛识别它， 无需编写语法或自动机。 有人可以帮我吗？
【问题讨论】：
标签： grammar context-free-grammar ambiguous-grammar context-sensitive-grammar chomsky-hierarchy
不幸的是，在一般情况下，将任意语言与乔姆斯基层次结构的级别相关联是无法确定的。 （见Rice's Theorem。）
当然，对给定语法进行分类很容易，因为乔姆斯基层次结构是通过对语法本身的简单句法分析来定义的。然而，语言没有独特的语法。 （例如）一种语言的类型 2（无上下文）语法的存在并不意味着同一语言不存在类型 3（常规）语法。
所以没有捷径。
但是，对于经验，有很多话要说。语言{ a<sup>n</sup>cb<sup>2n</sup> | n > 0 } 是上下文无关的（不是常规的），所有类似形式的语言也是如此。语法证明了它是上下文无关的
L → c
L → a L b b
使用pumping lemma for regular languages 可以证明它不规则的事实。 （链接的 Wikipedia 文章包含，作为使用引理的示例，一个类似语言的证明，应该很容易适应。）
另一方面，需要三个相等计数的语言 ({ a<sup>n</sup>c<sup>n</sup>b<sup>n</sup> | n > 0 }) 不是上下文无关的（而是上下文相关的）。 （这与{ a<sup>n</sup>c<sup>n+m</sup>b<sup>m</sup> | n > 0 } 不同，后者 与上下文无关。）
【讨论】：