转换为乔姆斯基范式答案

【问题标题】：Conversion to Chomsky Normal Form转换为乔姆斯基范式
【发布时间】：2011-09-22 23:55:15
【问题描述】：

我确实需要你的帮助。我有这些作品：

1) A--> aAb
2) A--> bAa
3) A--> ε

我应该应用乔姆斯基范式 (CNF)。

为了应用上述规则，我应该：

我马上就卡住了。原因是 A 是一个可以为空的符号（ε 是它的主体的一部分）

当然，我不能删除 A 符号。

谁能帮我得到最终的解决方案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正如Wikipedia 所指出的，乔姆斯基范式有两种定义，它们在 ε 产生式的处理上有所不同。您必须选择允许这些的语法，否则您将永远不会得到等效的语法：您的语法产生空字符串，而遵循其他定义的 CNF 语法则无法做到这一点。

【讨论】：

【解决方案2】：

要开始转换为乔姆斯基范式（使用维基百科页面提供的定义（1）），您需要找到一个等效的本质上非收缩语法。带有开始符号 S 的语法 G 本质上是非收缩的 iff

1. S is not a recursive variable
2. G has no ε-rules other than S -> ε if ε ∈ L(G)

调用您的语法G，具有非递归开始符号的等效语法G' 是：

G' : S -> A
     A -> aAb | bAa | ε

显然，G' 的可空变量集是{S,A}，因为A -> ε 是G' 中的一个产生式，而S -> A 是一个链式规则。我假设你已经得到了一个从语法中删除 ε-规则的算法。该算法应该产生类似于以下的语法：

G'' : S -> A | ε
      A -> aAb | bAa | ab | ba

语法G'' 本质上是非收缩的；您现在可以将剩余的算法应用到语法中，以找到 Chomsky 范式的等效语法。

【讨论】：

非常感谢您的解释。不幸的是，我仍然无法解决这个练习。我是一名学生，因为几天后我要参加考试（编程语言和编译器）......我想知道我是否可以依靠某人的知识来填补我的空白......这个是我的电子邮件地址：moose_2009@operamail.com 谢谢
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