为什么 .key 文件包含 P,Q,DP,DQ

Question

通过加载包含 RSA 私钥的预先创建的 .key 文件，我注意到它包含以下数字：

Modulus     (private modulus)
Exponent    (private exponent)
P           (prime exponent)
Q           (prime exponent)
DP
DQ
InverseQ

我将密钥文件保存在某个地方，存储空间非常小（便携式）。我虽然只保存模数和指数。我知道 P、Q 和 E 是创建模数和指数所必需的，但是：

问题：

当 PrivateModulus 和 PrivateExponent 足以签署和解密消息时，将所有这些数据保存到 .key 文件的目的是什么？

Answer 1

嗯，您需要 公钥 Modulus 和 Exponent 进行加密，私钥 Modulus 和 D 进行解密和签名。

P 和 Q 可能只是为了安全而添加到那里，因为没有有效的方法可以从其他给定值重建它们。因此，如果您的 D 被损坏，您可以重建它，或者如果特殊实现可能需要它们进行一些数学技巧来优化计算。

DP、DQ 和 InverseQ 的值被一些实现使用 中国剩余定理 计算 RSA 以加快整个过程.

DP       = D mod (P - 1)
DQ       = D mod (Q - 1)
InverseQ = Q^-1 mod (P - 1)

有关其工作原理的更多信息，最好查看此 crpypto.stackexchange-question 或Wikipedia-article。