我无法理解如何识别功能依赖项中的键。我一直在看例子，例如：
给定一个关系 ABCD，找出所有的键，不包括
A -> BC, C -> D, CD -> AB.
这给出了键 C 和 A。我认为解决这个问题的方法是 BC 和 D 都依赖于 A 和 C，而 AB 依赖于 CD，这意味着它们三个都是键，但是因为 CD 是超级键（C 是一个子集，也是一个键），CD 不被认为是最小超键。
然而，在另一个例子中，
ABCDE
AB → CD
E → A
D → A
这里唯一的关键显然是 BE。为什么这是真的，任何人都可以阐明在找到解决这些问题的关键时采取的步骤吗？
谢谢。
【问题讨论】：
标签： relational-database relation functional-dependencies candidate-key
第二个比较简单，所以先来吧。 . .您知道 B 必须在任何键中，因为它不在任何右侧。 （也就是说，即使你有 ACDE 的值，你也无法推断出 B 的值。）对于 E 也是如此；因此，任何键都必须包含 BE。但是 BE 本身就是一个足够的密钥，因为 E 给你 A（因此 BE → ABE），AB 给你 CD（因此 BE → ABCDE）。
在第一个中，我们可以看到 A 是 key，因为 A 给了你 B 和 C，C 给了你 D。同样，C 是 key，因为 C 给了你 D，C 和 D 一起给了你 A 和 B。相反，我们看到 A 和/或 C 必须在任何键中，因为每个左侧都至少包含其中一个。
【讨论】：
一个更正式一点的程序。
拿一个 FD，例如（示例 2），AB -> CD。
使用普通的 FD 来增强它，直到你拥有 RHS 上的所有属性。
您在 RHS 上缺少 ABE，因此您必须使用琐碎的 FD ABE -> ABE 来获得 ABE -> ABCDE。
这告诉您 ABE 是一个超级键，因为知道 ABE 某一行中的值将足以确定该行中所有属性的值。
现在检查其他 FD，看看它们中的任何一个是否允许您在这种情况下降低 LHS (ABE)。 E -> A 允许您从 ABE 中删除 A，因此只保留 BE -> ABCDE。减少的规则是：如果另一个 FD (E) 的 LHS 是您尝试减少的超级密钥 (ABE) 的适当子集，那么您可以从超级密钥中删除仅在 RHS 中提到的所有属性其他 FD（如果您正在查看“其他”FD，例如 E -> EA !!!），则无法删除 E。
此过程不适合机械实施，因为您可能还需要查看其他 FD 的“组合”。但是，大多数用例甚至大多数虚构的课堂练习通常都不够复杂，不会导致此过程失败（即，给您留下正确的超级密钥，而不是不可约的超级密钥）。
（PS 要查找所有密钥，您需要将其应用于所有给定的 FD）
【讨论】：
算法证明（简短明了，第 3 部分）
H. Saiedian 和 T. Spencer，“计算关系数据库模式候选键的有效算法”，计算机期刊，第一卷。 39，没有。 2，1996 年 2 月 [在线]。可用：https://pdfs.semanticscholar.org/ab3f/f65010b50d78d583b1c2b6ce514fa072d23d.pdf。 [访问日期：2019 年 7 月 31 日]
【讨论】：