Weibull 累积分布函数从“fitdistr”命令开始答案

【问题标题】：Weibull cumulative distribution function starting from "fitdistr" commandWeibull 累积分布函数从“fitdistr”命令开始
【发布时间】：2013-02-24 13:08:09
【问题描述】：

我使用了 R MASS 包中的 fitdistr 函数来调整 Weibull 2 参数概率密度函数 (pdf)。

这是我的代码：

require(MASS)

h = c(31.194, 31.424, 31.253, 25.349, 24.535, 25.562, 29.486, 25.680, 26.079, 30.556,      30.552, 30.412, 29.344, 26.072, 28.777, 30.204, 29.677, 29.853, 29.718, 27.860, 28.919, 30.226, 25.937, 30.594, 30.614, 29.106, 15.208, 30.993, 32.075, 31.097, 32.073, 29.600, 29.031, 31.033, 30.412, 30.839, 31.121, 24.802, 29.181, 30.136, 25.464, 28.302, 26.018, 26.263, 25.603, 30.857, 25.693, 31.504, 30.378, 31.403, 28.684, 30.655,  5.933, 31.099, 29.417, 29.444, 19.785, 29.416, 5.682, 28.707, 28.450, 28.961, 26.694, 26.625, 30.568, 28.910, 25.170, 25.816, 25.820)

weib = fitdistr(na.omit(h),densfun=dweibull,start=list(scale=1,shape=5))

hist(h, prob=TRUE, main = "", xlab = "x", ylab = "y", xlim = c(0,40), breaks = seq(0,40,5))
curve(dweibull(x, scale=weib$estimate[1], shape=weib$estimate[2]),from=0, to=40, add=TRUE)

现在，我想创建 Weibull 累积分布函数 (cdf) 并将其绘制为图表：

，其中 x > 0，b = 比例，a = 形状

我尝试使用上面的公式为 h 应用比例和形状参数，但不是这样。

【问题讨论】：

标签： r plot statistics cdf weibull

【解决方案1】：

这是对累积密度函数的尝试。您只需要记住对采样点的间距进行调整（注意：它适用于均匀间距小于或等于 1 的采样点）：

cdweibull <- function(x, shape, scale, log = FALSE){
  dd <- dweibull(x, shape= shape, scale = scale, log = log)
  dd <- cumsum(dd) * c(0, diff(x))
  return(dd)
}

尽管上面讨论了比例差异，但您可以将其绘制在与dweibull 相同的图表上：

require(MASS)

h = c(31.194, 31.424, 31.253, 25.349, 24.535, 25.562, 29.486, 25.680,
      26.079, 30.556, 30.552, 30.412, 29.344, 26.072, 28.777, 30.204, 
      29.677, 29.853, 29.718, 27.860, 28.919, 30.226, 25.937, 30.594, 
      30.614, 29.106, 15.208, 30.993, 32.075, 31.097, 32.073, 29.600, 
      29.031, 31.033, 30.412, 30.839, 31.121, 24.802, 29.181, 30.136, 
      25.464, 28.302, 26.018, 26.263, 25.603, 30.857, 25.693, 31.504, 
      30.378, 31.403, 28.684, 30.655,  5.933, 31.099, 29.417, 29.444, 
      19.785, 29.416, 5.682, 28.707, 28.450,  28.961, 26.694, 26.625, 
      30.568, 28.910, 25.170, 25.816, 25.820)

weib = fitdistr(na.omit(h),densfun=dweibull,start=list(scale=1,shape=5))

hist(h, prob=TRUE, main = "", xlab = "x", 
     ylab = "y", xlim = c(0,40), breaks = seq(0,40,5), ylim = c(0,1))

curve(cdweibull(x, scale=weib$estimate[1], shape=weib$estimate[2]),
  from=0, to=40, add=TRUE)

【讨论】：

它可能适用于均匀间距大于 1 的采样点，但可以理解的是，情节不太漂亮。
太棒了！只是一个疑问。你谈到的调整是在diff(x) 内部的lag 参数中？例如：lag 的默认值为 1，但如果我的样本间距较大，我会设置 lag = 2、4、10 等......是这样吗？
Andre，我不这么认为，因为cumsum 正在直接处理dweibull 返回的结果。从某种意义上说，“滞后”校正是diff 返回的。你可以试试：运行上面的hist命令后，运行lines(seq(0, 40, by = 4), cdweibull(seq(0, 40, by = 4), scale=weib$estimate[1], shape=weib$estimate[2]))。您会看到添加了一条线，但它更粗糙，因为分辨率要低得多。
也就是说，即使采样间距较大，只要间距均匀，也应该没问题。
太棒了！非常感谢诺亚。

【解决方案2】：

这适用于我的数据，但您的数据可能会有所不同。它使用来自FAdist 包的rweibull3 函数。

>h=rweibull3(1000,2,2,2)

>#this gives some warnings...that I ignore.
>weib = fitdistr(h,densfun=dweibull3,start=list(scale=1,shape=5,thres=0.5))

There were 19 warnings (use warnings() to see them)

需要注意的是，起始值会影响拟合的进行方式。因此，如果起始值接近真实值，您将收到更少的警告。

>curve(dweibull3(   x, 
            scale=weib$estimate[1], 
            shape=weib$estimate[2], 
            thres=weib$estimate[3]),
            add=TRUE)

【讨论】：

是否为您想要拟合的值范围定义了威布尔密度？它不适用于零或更小的值。