从累积分布函数计算分布中位数答案

【问题标题】：Calculating Distribution Median from Cumulative Distribution Function从累积分布函数计算分布中位数
【发布时间】：2020-07-18 14:08:41
【问题描述】：

我的密度函数定义如下：

def f(x):
   if 0<=x<=1:
      return 0.5
   elif 1<x<=3:
      return 0.25
   else:
      return 0.0

我对密度函数进行了矢量化处理：

f = np.vectorize(f)

然后我定义了X数组

X = np.arange(-10,10,0.001)

最后，CDF：

def CDF(x):
   return quad(f, -np.inf,x)
CDF = np.vectorize(CDF)
CDF_calculated,err=CDF(X)

现在我要计算

median = np.round(X[np.where(CDF_calculated==0.5)][0])

我在这里写的对吗？

【问题讨论】：

只是集成功能:-)（可能不是你想要的，但它是你问题的答案）
@ Jan 谢谢。我想把它分成小部分然后问。我对其进行了编辑并提出了主要问题。
如果函数是已知的，我只会“手动”定义函数
函数f是否提前知道？
@JanStránský 是的。

标签： python numpy scipy statistics

【解决方案1】：

如果函数是先验已知的，我会使用它的解析积分。对于中值计算，我会使用类似二分法的方法（因为函数不平滑）

import numpy as np
from scipy.optimize import bisect

def f(x):
   if 0<=x<=1:
      return 0.5
   elif 1<x<=3:
      return 0.25
   else:
      return 0.0

  
def cdf(x):
    if 0<=x<=1:
        return 0.5*x
    elif 1<x<=3:
        return 0.5 + 0.25*(x-1)
    elif x<0:
        return 0.0
    else:
        return 1


f = np.vectorize(f)
cdf = np.vectorize(cdf)

fbisect = lambda v: cdf(v) - 0.5

median = bisect(fbisect,0,3)
print(median)

【讨论】：