C ++中的有符号整数值溢出？答案

【问题标题】：Signed Integer value overflow in C++?C ++中的有符号整数值溢出？
【发布时间】：2018-09-07 09:07:22
【问题描述】：

我有一个遗留代码库，我们正在尝试将其从 devtoolset-4 迁移到 devtoolset-7。我注意到一个关于有符号整数溢出的有趣行为（具体来说是int64_t）。

有一个代码 sn-p 用于在乘以一大组整数时检测整数溢出：

// a and b are int64_t
int64_t product = a * b; 
if (b != 0 && product / b != a) {
    // Overflow
}

这段代码在 devtoolset-4 上运行良好。但是，使用 devtoolset-7，永远不会检测到溢出。

例如：当a = 83802282034166 和b = 98765432 时， product 变为 -5819501405344925872（显然值已溢出）。

但product / b 的值等于a (83802282034166)。因此if 条件永远不会变为真。它的值应该是根据溢出（负）product 值计算出来的：-5819501405344925872 / 98765432 = -58922451788

具有讽刺意味的是，数学是正确的，但它导致 devtoolset-4 的异常行为。

编译器是否会缓存导致此行为的值（而不是重新评估它）？
或者编译器优化转换语句product / b != a 到product != a * b 并达到相同的溢出值（或者可能只是跳过基于上面product = a * b 的语句的计算）？

我了解有符号整数溢出是 C++ 中的“未定义行为”，因此编译器行为可能会因实现而改变。但是有人可以帮我理解上述行为吗？

注意：devtoolset-4 和 devtoolset-7 中的 g++ 版本分别为 g++ (GCC) 5.2 和 g++ (GCC) 7.2.1。

【问题讨论】：

signed 整数溢出在 C++ 中未定义。事后您无法可靠地检测到它，因为您将隐含地处于未定义的行为中..
一个正确的测试检查之前相乘，以避免未定义的行为。类似if (std::numeric_limits<std::int64_t>::max() / b < a) { /* error */ }。
product == a * b，所以product / b != a可以优化为 -> a * b / b != a -> a * 1 != a -> a != a -> false。
OP 声明他知道有符号整数溢出是 UB。链接到答案状态为“这是 UB”的问题没有用。
如果您有兴趣了解编译器对给定代码段的输出，您可以使用 godbolt.org。例如，我有tried your snippet，似乎条件已被 gcc 7.3 与 -O2 完全优化。要解释为什么未定义的行为会发生作用，您需要准确指定您正在使用的编译器、正在使用的版本、正在使用的标志，答案仍可能取决于其他因素。

标签： c++ integer-overflow devtoolset

【解决方案1】：

有符号整数溢出是 C++ 中未定义的行为。

这意味着优化器可以假设它永远不会发生。 a*b/b 是 a，句号。

现代编译器进行基于静态单一赋值的优化。

// a and b are int64_t
int64_t product = a * b;
if (b != 0 && product / b != a) {
  // Overflow
}

变成：

const int64_t __X__ = a * b; 
const bool __Y__ = b != 0;
const int64_t __Z__ = __X__ / b;
const int64_t __Z__ = a*b / b;
const int64_t __Z__ = a;

if (__Y__ && __Z__ != a) {
  // Overflow
}

计算结果为

if (__Y__ && false) {
  // Overflow
}

显然，__Z__ 是 a 和 a!=a 是 false。

int128_t big_product = a * b;

使用big_product 并检测那里的溢出。

SSA 允许编译器实现(a+1)>a 始终为真，这可以简化许多循环和优化案例。这个事实依赖于有符号值溢出是不正当行为这一事实。

【讨论】：

【解决方案2】：

因为有符号的上溢/下溢被归类为未定义的行为，所以允许编译器作弊并假设它不会发生（这在一两年前的 Cppcon 演讲中出现，但我忘记了我的顶部的谈话头）。因为您在进行算术运算然后检查结果，所以优化器会优化掉部分检查。

这是未经测试的代码，但您可能需要以下代码：

if(b != 0) {
    auto max_a = std::numeric_limits<int64_t>::max() / b;
    if(max_a < a) {
        throw std::runtime_error{"overflow"};
    }
}
return a * b;

请注意，此代码不处理下溢；如果a * b 可以为负数，则此检查无效。

根据Godbolt，您可以看到您的版本已完全优化了检查。

【讨论】：

谢谢@stephen。 Godbolt 链接回答了我的问题。所以这确实是由于编译器优化。如果你能给我 Cppcon 谈话链接也很好。
不应该是a > max_a吗？
并且否定也没有处理（-big * -big 和 big * -big）
@Aconcagua - 很确定我的检查是正确的。 max_a 应该是int64_t 可以存储的最大可能值，所以a 不可能更大。
@Jarod42 - 很好地抓住了底片。我会把它作为练习留给读者:)

【解决方案3】：

知道product == a * b，编译器/优化器可以采取以下优化步骤：

b != 0 && product / b != a
b != 0 && a * b / b != a
b != 0 && a * 1 != a
b != 0 && a != a
b != 0 && false
false

优化器可以选择完全删除分支。

我了解有符号整数溢出是 C++ 中的“未定义行为”，因此编译器行为可能会因实现而改变。但是有人可以帮我理解上述行为吗？

您可能知道有符号整数溢出是 UB，但我想您还没有掌握 UB 的真正含义。 UB 不需要，而且通常没有意义。不过，这种情况似乎很简单。

【讨论】：

【解决方案4】：

有人可以帮我理解上述行为吗？

有符号整数溢出在 C++ 中具有未定义的行为。这意味着您无法可靠地检测到它，并且包含有符号整数溢出的代码可以做任何事情。

如果你想检测一个操作是否会导致有符号整数溢出，你需要在溢出发生之前做，防止UB发生。

【讨论】：

已经有多个重复了，这个答案有用吗？
不，让我们关闭它。

【解决方案5】：

Signed integer overflow is undefined behavior。这与unsigned int（所有无符号整数）不同。更多信息here

作为旁注，人们注意到使用int 而不是unsigned int 可以提高性能（请参阅here），因为编译器不处理溢出行为。

【讨论】：

已经有多个重复了，这个答案有用吗？

【解决方案6】：

如果您担心整数溢出，最好不要使用任意精度的整数库 - 这样您可以将大小类型增加到 128 位，而不必担心。

https://gmplib.org/

【讨论】：

【解决方案7】：

您可以阅读此文档，它可能对您有用，就好像我在变量和数据类型方面遇到任何问题一样，我会直接阅读它：http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/variables/

【讨论】：