在 3D 空间中对一组点进行排序

Question

我在 3D 系统中有一组坐标，这些点是随机生成的。我试图根据他们在 Room 中的位置来订购它们，没有任何success 的迹象。

我想做的是让订单看起来更像螺旋。

我尝试订购 X、Y 和 Z 以获得螺旋曲线，但结果更糟糕，在图像中您可以看到点 Nr 29 的位置错误！

这里的任何人都可以告诉我如何订购它们。 PS：点的集合可以改变，因为我需要在订单背后有一个逻辑+我不要求代码！

提前致谢！

Answer 1

1. 坐标系

   您没有指定哪个轴是哪个轴，因此对于以下内容，我假设螺旋轴与在您的螺旋图中指向上方的 Z 轴平行。

2. 按Z坐标升序对点进行排序

3. 找到螺旋轴

   这很棘手，并且取决于许多因素，例如您的螺旋是否倾斜、是否有噪声点、点分布的密集程度等。最简单的方法是从所有点（或仅局部区域）和轴获取边界框在它的中间。因此，如果边界框是(xmin,ymin,zmin,xmax,ymax,zmax)，那么中心轴将是垂直于Z 轴的线：

   x0=0.5*(xmin+xmax)
   y0=0.5*(ymin+ymax)
   z0=<zmin,zmax>
   

   如果您需要更复杂的东西，请参阅

   • Ellipse matching

4. 按极角排序

   所以处理所有点。找到具有相同Z坐标的点并计算它们围绕中心(x0,y0)

   的极角a

   a(i)=atan2(y(i)-y0,x(i)-x0)
   

   现在按升序或降序对它们进行排序（取决于您需要的输出CW/CCW）。当您按照相同的Z 轴对所有点进行排序时，整个集合应该是螺旋排序的。

   如果您的点嘈杂，则使用接近的Z 坐标而不是相同的坐标。并且可以添加连通分量分析来调整顺序。

Answer 2

这是我的建议。它并不完美，但您可能找不到解决此问题的完美解决方案：

将 Z 轴分成多个区间，例如[0,4[, [4,8[, ...

首先按照 Z 坐标所属的区间对点进行排序。

在每个区间内，按围绕 Z 轴的旋转角度排序，在大多数语言中可以通过 atan2(Y,X) 计算。基本上你使用的是圆柱坐标。