我的目标是更有效地实现 in this question 提出的算法。
考虑两组点（在 N 空间中。对于 RGB 颜色空间的示例情况是 3 空间，而 1 空间 2 空间的解决方案仅在距离计算上有所不同）。如何找到第一组中距离第二组最近邻最远的点？
在一个 1 空间示例中，给定集合 A:{2,4,6,8} 和 B:{1,3,5}，答案将是 8，因为 8 距离 5（它在 B 中的最近邻居）有 3 个单位，而 A 的所有其他成员距离 B 中最近的邻居只有 1 个单位。编辑：1 空间过于简化，因为排序与距离有关以某种方式，它不在更高的维度中。
源问题中的解决方案涉及对一组中的每个点进行蛮力比较（所有 R,G,B 其中 512>=R+G+B>=256 and R%4=0 and G%4= 0 和 B%4=0) 到另一组 (colorTable) 中的每个点。为了这个问题，请忽略第一个集合是通过编程方式详细说明的，而不是像第二个集合那样作为存储列表进行迭代。
【问题讨论】：
编辑：我的意思是 nlog(n)，其中 n 是两组大小的总和。
在 1-Space 集合中你可以做这样的事情（伪代码）
使用这样的结构
Struct Item {
int value
int setid
}
(1) 最大距离 = 0
(2) 将所有集合读入Item结构
(3) 创建一个指向所有项目的指针数组
(4) 按结构的Item->value字段对指针数组排序
(5) 从头到尾遍历数组，检查Item->setid是否与之前的Item->setid不同
if（SetID 不同）
检查此距离是否大于 Max Distance，如果是，请将 MaxDistance 设置为此距离
返回最大距离。
【讨论】：
首先，您需要在另一个集合中找到每个元素的最近邻。
要有效地做到这一点，您需要一个nearest neighbor 算法。就我个人而言，我会实现kd-tree，只是因为我过去在我的算法类中已经完成了它，而且它相当简单。另一个可行的替代方案是R-tree。
对最小集合中的每个元素执行一次。 （从小到大添加一个元素，然后运行算法找到它的最近邻。）
从这里你应该能够得到每个元素的最近邻居列表。
在寻找最近邻对的同时，将它们保存在一个有序的数据结构中，该结构具有快速加法和快速getMax方法，例如heap，按Euclidean distance排序。
然后，一旦完成，只需向堆询问最大值。
运行时间分解如下：
N = 较小集合的大小
M = 较大集合的大小
所以最后整个算法是O(N*log M)。
如果您不关心每对的顺序，您可以通过只保留目前找到的最大值来节省一些时间和空间。
*免责声明：这一切都假设您不会使用大量的维度，并且您的元素遵循大部分随机分布。
【讨论】：
在我看来，最明显的方法是在一个集合上构建一个树形结构，以便您相对快速地搜索它。 kd-tree 或类似的可能适合此。
完成此操作后，您遍历另一组中的所有点，并使用树在第一组中找到它们最近的邻居，同时跟踪最大值。
构建树是 nlog(n)，一次搜索是 log(n)，所以整个事情应该在 nlog(n) 中运行。
【讨论】：
为了提高效率，请考虑使用 Pigeonhole 算法 - 按它们在 n 空间中的位置对参考集（您的 colorTable）中的点进行分组。这使您可以有效地找到最近的邻居，而无需迭代所有点。
例如，如果您在 2 空间中工作，请将您的平面划分为 5 x 5 的网格，给出 25 个正方形，包含 25 组点。
在 3 个空间中，将您的立方体分成 5 x 5 x 5 的网格，得到 125 个立方体，每个立方体都有一组点。
然后，为了测试点 n，找到包含 n 的正方形/立方体/组并测试到这些点的距离。如果点 n 比组中最近的邻居更靠近边缘，则只需要测试来自相邻组的点。
【讨论】：
对于集合 B 中的每个点，求其到集合 A 中最近邻的距离。
要查找到每个最近邻居的距离，您可以使用kd-tree，只要维度数合理，点数不太多，并且您将进行多次查询 - 否则会太建造这棵树的成本很高。
【讨论】：
也许我误解了这个问题，但是将一个数据集中所有坐标上的符号反转（即将一组坐标乘以-1），然后找到第一个最近的邻居（哪个是最远的邻居）？你可以使用你最喜欢的 knn 算法，k=1。
【讨论】：