使用段阻塞查找两点之间的最短距离

Question

我需要在平面中找到端点A, B之间的最短欧几里得距离，但要遵守我的欧几里得路径不能相交的N段S=[S1,S2,...]的约束。

我可以想象一种递归方法，它首先“猜测”A,B 之间的直线，并检查与线段 s 的任何交叉点，更改路径以绕过 s，然后递归调用相同的新端点上的算法。这似乎有运行时间 O(2^N)，因为有 2 种方法可以绕过每个段。

这是我正在研究的旅行商问题的一个版本的子问题。

编辑：如果两个段共享一个端点，这个点是可以通过的。

Answer 1

构造一个图G，其顶点是A、B和段的2N端点。当且仅当两点之间的直线不与任何其他边相交时，才用一条边连接两点。

现在使用A* search 来查找最短路径。