如何找到能够容纳在已知尺寸的椭圆内的最大矩形？答案

【问题标题】：How to find the the largest rectangle able to fit within an ellipse of known dimensions?如何找到能够容纳在已知尺寸的椭圆内的最大矩形？
【发布时间】：2019-03-23 06:48:45
【问题描述】：

更具体地说：给定一个具有已知宽度、高度和 x、y 位置的椭圆 - 如何找到能够在其中绘制的最大可能矩形的宽度、高度和 x、y 位置。

// eWidth, eHeight, eX, eY are known, arbitrary values
const ellipse = draw.ellipse(eWidth, eHeight).move(eX, eY);

// rWidth, rHeight, rX, rY are unknown
const rect = draw.rect(rWidth, rHeight).move(rX, rY);

【问题讨论】：

听起来像数学
stackoverflow.com/questions/433371/ellipse-bounding-a-rectangle
我不是在寻找包围矩形的椭圆。我正在寻找最大可能的矩形以适合已知椭圆的内部。
“最大”是指面积吗？
@dzuc 应该是相同的公式....只是不同的解决它

标签： javascript algorithm geometry

【解决方案1】：

好吧，看这张图就明白了：

从这个答案https://stackoverflow.com/a/6716520/160937

// eWidth, eHeight, eX, eY are known, arbitrary values
const ellipse = draw.ellipse(eWidth, eHeight).move(eX, eY);

// Each radius * Square root of 2
const rect = draw.rect((ellipse.width() / 2) * Math.SQRT2, (ellipse.height() / 2) * Math.SQRT2)
  // Then move to the center of the ellipse
  .cx(ellipse.cx()).cy(ellipse.cy());

【讨论】：