如何将一个矩形缩放到另一个矩形内可能的最大尺寸？答案

【问题标题】：How do I scale one rectangle to the maximum size possible within another rectangle?如何将一个矩形缩放到另一个矩形内可能的最大尺寸？
【发布时间】：2010-11-25 06:34:46
【问题描述】：

我有一个源矩形和一个目标矩形。我需要找到源可以缩放到的最大比例，同时适合目标矩形并保持其原始纵横比。

Google 找到了 one 的方法，但我不确定它是否适用于所有情况。这是我自制的解决方案：

计算每个矩形的高度/宽度。这给出了对角线 msrc 和 mdest 的斜率。
如果msrc < mdst，缩放源宽度以适应目标宽度（并以相同比例缩放高度）
否则，缩放源 height 以适应目标 height（并按相同比例缩放宽度）

寻找其他可能的解决方案来解决这个问题。我什至不确定我的算法是否适用于所有情况！

【问题讨论】：

标签： algorithm scaling

【解决方案1】：

scale = min(dst.width/src.width, dst.height/src.height)

这是你的方法，但写得更干净。

【讨论】：

甜蜜！一旦你有了比例，使用这些来获得最终尺寸：width = src.width * scale 和 height = src.height * scale
如果要覆盖整个目标区域，请将 min 更改为 max。
相同的解决方案，但名称对我来说更清楚：scale = min(maxWidth/actualWidth, maxHeight/actualHeight)、newWidth = actualWidth*scale、newHeight = actualHeight*scale。

【解决方案2】：

另一个选项可能是缩放到最大宽度，然后检查缩放高度是否大于最大允许高度，如果是，则按高度缩放（反之亦然）：

scale = (dst.width / src.width);
if (src.height * scale > dst.height)
 scale = dst.height / src.height;

我认为这个解决方案更短、更快、更容易理解。

【讨论】：

我认为你的第三行中的比率被颠倒了。

【解决方案3】：

计算出destWidth / srcWidth 和destHeight / srcHeight 中较小的一个
按比例缩放

edit 当然和你的方法一样，只是移动了公式的各个部分。我的意见是，这在语义上更清晰，但仅此而已 - 意见。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果所有维度都不为零，我将使用以下代码（基本上与您的代码匹配）。

scaleFactor = (outerWidth / outerHeight > innerWidth / innerHeight) 
    ? outerHeight / innerHeight
    : outerWidth / innerWidth

如果需要，这也可以修改为允许任何维度为零。

【讨论】：

我认为零维度的矩形称为“线”。 :P
这个解决方案在数学上与我的相同：将你的不等式乘以 (innerHeight * outerHeight / innerWidth)，你就会得到我的不等式。我的代码的优点是，如果不等式失败，则不需要重新计算解决方案。
三元运算符也只会计算一次条件。而且，当然，所有解决方案都应该是数学等价的……或者错误的……
三元运算符只会对条件进行一次评估，但通过对条件进行不同的格式化，条件计算的一部分可能是答案之一。请注意，您在计算中始终有 3 个乘法运算。我的解决方案在最坏的情况下有 3 个操作，否则它只有 2 个，因为在测试之前已经完成了正确的计算。因此，性能提高了 1/6（假设值的随机分布）。

【解决方案5】：

当 sourceWidth 或 sourceHeight 变为零时，其他答案存在产生除以零异常的风险。为了防止这种情况，我们应该将比较重写为数学上等价的多重表达式。此外，还有额外的边缘条件来捕捉无限规模的场景。

除了有比例尺之外，我真的很想要目标矩形的尺寸，所以，这里我将提供比例尺计算和目标矩形计算。

由于无限边缘条件，我认为目标矩形会更健壮/有用：

    if (sourceWidth == 0 && sourceHeight == 0) {
        // scale = Infinity;
        outputWidth = 0;
        outputHeight = 0;
        outputX = destWidth / 2;
        outputY = destHeight / 2;
    } else if (destWidth * sourceHeight > destHeight * sourceWidth) {
        scale = destHeight / sourceHeight;
        outputWidth = sourceWidth * destHeight / sourceHeight;
        outputHeight = destHeight;
        outputX = (destWidth - outputWidth) / 2;
        outputY = 0;
    } else {
        scale = destWidth / sourceWidth;
        outputWidth = destWidth;
        outputHeight = sourceHeight * destWidth / sourceWidth;
        outputX = 0;
        outputY = (destHeight - outputHeight) / 2;
    }

【讨论】：