基于旋转到 N 度重新计算下一个位置（x 和 y）答案

【问题标题】：Recalculation next position (x and y) based on rotate to N degree基于旋转到 N 度重新计算下一个位置（x 和 y）
【发布时间】：2021-05-27 17:20:01
【问题描述】：

我需要计算形状的下一个位置（X 和 Y），但不知道如何计算。我尝试了不同的解决方案，但总是出现问题。也许有人可以帮助我，我需要一个如何计算的提示，为了更好地理解，我将添加屏幕截图。

说明：我在背景中有地图的图像。我在图像上画了形状。之后，我需要将背景旋转 N 度（N 可以从 0 到 360）并重新计算形状 (X, Y) 的新位置

我有的参数：

另外，我还有背景的宽度和高度（如果需要的话）。

我需要一些算法来计算形状的新位置，感谢您的帮助。

【问题讨论】：

对象的旋转与背景的旋转相同。你如何旋转它？总是围绕它的中心？
@MOehm 是的，背景一直围绕中心旋转，对象的旋转始终等于背景旋转以保存相对于地图图像的位置
所以如果你表达你的对象相对于背景中心的坐标，你就有了旋转，不是吗？
@MOehm 我有旋转值，但需要为形状计算新的 X 和 Y。例如，您可以看到形状 X = 350 和 Y = 125（第一个屏幕）的起始位置以及形状 X = 412 和 Y = 200（最后一个屏幕）的预期位置。我想我错过了解释细节，但形状不随背景旋转，我需要计算新位置。同样在第二个屏幕中，您可以看到旋转后发生的 wath。

【解决方案1】：

所以你已经围绕它的中心 C 旋转了一个角度 θ 的背景。您想对形状的点 P 应用相同的旋转。

P 关于原点的旋转可以通过以下方式实现：

P ′_x = P _x · cos θ − P _y · sin θ
P ′_y = P _x · sin θ + P _y · cos θ

可以通过将 C 移动到原点，旋转，然后将 C 向后移动来实现围绕点 C 的旋转。所以：

P ′_x = (P _x - C _x) · cos θ - (P _y - C _y) · 罪θ + C _x
P ′_y = (P _x - C _x) · 罪θ + (P _y - C _y) · cos θ + C _y

在 JavaScript 中：

R.x = (P.x - C.x) * Math.cos(a) - (P.y - C.y) * Math.sin(a) + C.x
R.y = (P.x - C.x) * Math.sin(a) + (P.y - C.y) * Math.cos(a) + C.y

其中 a 是以弧度表示的单位。这将顺时针旋转。如果你改变两个 sin 项的符号，旋转将是逆时针的。

您可以对多边形的每个点或形状的中心进行旋转，在这种情况下，您也必须围绕其中心旋转形状。

【讨论】：