找到内部或相交边界框的一组对象的有效方法？

Question

我有一组 3d 对象 {obj1,obj2,.....objn} 和一个 3D 边界框 B 。现在要找到在边界框 B 内或与边界框 B 相交的对象集，我正在使用下面的代码，其计算时间为 O(n)

     for(int i = 0; i < n; i++){
            obj = objectsArray[i];
            objBox = obj.BoundingBox;
            if ((B.Max.Z > objBox.Max.Z || B.Max.Z > objBox.Min.Z) && (B.Min.Z < objBox.Max.Z || B.Min.Z < objBox.Min.Z) && (B.Max.X > objBox.Max.X || B.Max.X > objBox.Min.X) && (B.Min.X < objBox.Max.X || B.Min.X < objBox.Min.X) && (B.Max.Y > objBox.Max.Y || B.Max.Y > objBox.Min.Y) && (B.Min.Y < objBox.Max.Y || B.Min.Y < objBox.Min.Y)) {
                // obj is  inside or overlapping box B
                ObjectsInsideB.add(obj) 
             } else{
                // obj out of box B
             }
      }
// objBox.Max bounding box vertex at maximum end
// objBo.min bounding box vertex at minimum end

我正在寻找有效的方法来计算它，以减少 O(n) 搜索，有什么办法吗？由于边界框 B 每帧都在变化，因此对于 100000 个对象来说非常慢。

Answer 1

如果我理解正确，您可能希望使用多维索引并对它们执行窗口查询。多维度索引是专门为此构建的。 简单的标准多索引是四叉树/八叉树、kd-tree 和 R-Tree。 如果您有很多对象，并且您的对象正在移动，您可能需要查看专门的移动对象树。例如 PH-Tree，here (Java) 是我编写的一个实现。

Answer 2

您可以通过升序 X、Y 和 Z 坐标对静态对象进行排序（因此您有 3 个相同对象的列表）并进行二分搜索以找到适合 X、Y、Z 范围内的对象（您只需搜索第一个和最后一个），然后将这些结果相交。

对于移动的物体，它有点棘手，但如果对移动速度有限制，您仍然可以将物体粗略分类，您只需每 X 帧重新计算一次。

Answer 3

当我曾经不得不做类似的事情时，我为我的点创建了一组固定的边界框，（所以每个点正好在 1 个框中），然后当给出对边界框 B 的查询时（不一定在我的set)，我根据B的坐标找到了共同包含B（一般是8个）的bounding box集合，并快速查看其中的点是否在B中。

如果 B 的大小是固定的，则为固定集中的框使用该大小。

例如，在 3 空间中，n 个点随机分布在某个大盒子中，如果我们通过将每个维度分成 k 块来形成我们的子盒子网格，那么每个盒子将有大约 (1/k)^3 个点。