由于 kd-tree 最近邻搜索中的最大半径而导致意外减速

Question

我正在使用 kd-tree 算法 (found here) 来查找矩阵 1 中一个点相对于矩阵 2 中所有点的最近邻。上面链接的算法非常快，能够找到最近的 3E6邻居在大约 20 秒内使用

nn2(SetA,SetB,k=1)

现在，我只想包括彼此一定半径内的最近邻居，所以我尝试了

nn2(SetA,SetB,k=1,searchtype='radius',radius=1000)

效果很好，但令人难以置信地减慢了计算速度，实际上是数量级（1000 倍或更多）。我不明白为什么会发生这种情况，因为我认为最大半径实际上应该减少计算时间，因为不必扫描整个空间。

有人能解释一下出了什么问题吗？或者为什么这是预期的行为？

重现行为的示例代码

library(data.table)
library(RANN)
N=50000
DT1=data.table(x=sample(0:300,N,replace=T),y=sample(301:600,N,replace=T))
DT2=data.table(x=sample(0:300,N,replace=T),y=sample(301:600,N,replace=T))

ptm=proc.time()
nnlistV1=nn2(DT1,DT2,k=1)
proc.time()-ptm

ptm=proc.time()
nnlistV2=nn2(DT1,DT2,k=1,searchtype="radius",radius=20)
proc.time()-ptm

Answer 1

来自ANNmanual，

因为它会访问搜索半径内的所有点 一个接一个，如果数 半径范围内的点数很大。

我没有看所有代码，但是annkSearch是你的第一个nn2最终调用的标准代码，而annkFRSearch（FR = Fixed Radius）是上面提到的慢代码。半径版本不受标准约束，完全不同。

运行这个表明在试图找到 k=1 时“半径范围内的点数很大”。

nrow(DT1[DT1$x >= 130 & DT1$x <= 170, ])
[1] 6711

运行一个更适合固定半径搜索的问题，其采样范围更分散，k 大于 1 但略小于范围内可能找到的点：

N=50000
DT1=data.table(x=sample(0:30000,N,replace=T),y=sample(301:60000,N,replace=T))
DT2=data.table(x=sample(0:30000,N,replace=T),y=sample(301:60000,N,replace=T))

nrow(DT1[DT1$x >= 130 & DT1$x <= 170, ])
# I got 70 on my random sample
ptm=proc.time()
nnlistV1=nn2(DT1,DT2,k=50)
proc.time()-ptm

ptm=proc.time()
nnlistV2=nn2(DT1,DT2,k=50,searchtype="radius",radius=400)
proc.time()-ptm

您的代码给了我 0.11 和 1.81 的时间。通过上述更改，标准和半径的时间分别为 0.69 和 0.28。