使用相同字母的排列答案

【问题标题】：Permutations using same letters使用相同字母的排列
【发布时间】：2012-03-09 13:48:10
【问题描述】：

我目前正在从事一个项目，我需要从给定的字符集生成所有可能的排列。我目前正在使用此代码：

public static IEnumerable<string> AllPermutations(this IEnumerable<char> s)
{
    return s.SelectMany(x =>
    {
        var index = Array.IndexOf(s.ToArray(), x);
        return s.Where((y, i) => i != index).AllPermutations().Select(y => new string(new[] { x }.Concat(y).ToArray())).Union(new[] { new string(new[] { x }) });
    }).Distinct();
}

来自this 的回答。

我遇到的问题是它不会生成多次使用相同字母的排列。

例如，如果我使用abcde 作为输入，我需要它来生成aaaaa 和dcc 等组合。

我对 LINQ 的经验不足，无法理解代码在何处停止重复字母。非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

是否有理由在 LINQ 中这样做？
我没有写这个，所以只是在寻找真正能完成这项工作的代码。
'aaaaa' 不是 'abcde' 的排列。如果您的项目需要排列，请不要包含“aaaaa”，如果您包含“aaaaa”，请不要将其称为排列（或就此而言的组合）。你只会混淆阅读你问题的每个人，包括你自己。
也许你需要的是不断重复的变化。
我还需要任何较短的版本，从 1 个字符到字符串长度，以任意顺序使用所有输入字母。

标签： c# algorithm permutation

【解决方案1】：

这可能有效，但我确信它可以更有效地完成（从 PeskyGnat 获取计数提示）：

    static IEnumerable<string> GetVariations(string s)
    {
        int[] indexes = new int[s.Length];
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        while (IncrementIndexes(indexes, s.Length))
        {
            sb.Clear();
            for (int i = 0; i < indexes.Length; i++)
            {
                if (indexes[i] != 0)
                {
                    sb.Append(s[indexes[i]-1]);
                }
            }
            yield return sb.ToString();
        }
    }

    static bool IncrementIndexes(int[] indexes, int limit)
    {
        for (int i = 0; i < indexes.Length; i++)
        {
            indexes[i]++;
            if (indexes[i] > limit)
            {
                indexes[i] = 1;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

编辑：根据 Rawlings 的建议更改为使用收益回报。如果您不需要保留所有结果，并且可以在结果全部生成之前开始使用，那么内存使用会更好。

【讨论】：

这真是太棒了！我不能感谢你。 +1 并接受，谢谢！
无论这是否可以更有效地完成，我确信它的效率会低很多。例如。我的回答：D
@Rawling：实际上我没有做的一件事是你做的是处理重复。例如，如果字符串是“cca”，我的会吐出两次“caa”，对于它认为不同的每个“c”一次。你的不这样做。
@Matt 哦，我的不是有意处理重复的。如果您只是切换到使用yield return 而不是List，您的实际上是我正在考虑的O（1）空间解决方案。编辑：实际上重复的事情是微不足道的，只需检查输入字符串的长度，然后在将其用作输入之前将其去除重复字符...
是的，yield 可以让这个处理更大的值而没有任何内存开销，并且更接近返回 Enumerable 的原始接口

【解决方案2】：

我很惊讶这有效。它基本上是“从字符中创建一个字符串列表。然后对于从列表中取出的每个字符串，再次添加每个字符，并将生成的字符串添加到列表中。重复直到你得到正确的长度。”

public static IEnumerable<string> BuildStrings(this IEnumerable<char> alphabet)
{
    var strings = alphabet.Select(c => c.ToString());
    for (int i = 1; i < alphabet.Count(); i++)
    {
        strings = strings.Union(strings.SelectMany(s => alphabet.Select(c => s + c.ToString())));
    }
    return strings;
}

【讨论】：

啊哈，它只是因为我在做Union而不是Concat，否则我会有很多很多重复...

【解决方案3】：

一个有趣的，通过一个固定点运算符仅使用递归 lambdas（感谢@Rawling for the SelectMany）

// Fix point operator   
public static Func<T, TResult> Fix<T, TResult>(Func<Func<T, TResult>, Func<T, TResult>> f)
    {
        return t => f(Fix<T, TResult>(f))(t);
    }

然后

var chars = new[] {'a','b','c','d','e'}.Select(c=>c.ToString()) ;

var result = Fix<int,IEnumerable<string>>(
    f => 
      x => 
       x == 1
         ? chars
         : chars.Union(f(x - 1).SelectMany(s => chars.Select(c => s + c))))(chars.Count());

【讨论】：