Christofide 算法的最后一步是否必要？

Question

所以我正在使用 Christofide 的算法来计算从一个位置到另一个位置的最佳路线，给定路线必须通过的地图上的多个节点。算法的最后一步需要连接回第一个节点的路由，对吗？这一步有必要吗？如果不是，为什么？

Answer 1

Christofides 的算法通过使用最小成本匹配来增加最小生成树以形成跨越给定点的欧拉图，然后返回该图上的路径。在该巡回赛中，第一个点和最后一个点不必相邻。但是，如果您在其度数为偶数而不是奇数时包含要匹配的点，则边的结果集合会形成一条从头到尾的欧拉路径。我不知道这对近似比率有什么影响。