在典型的 TSP 算法中，我们有多个 点，我们希望以最优的行进顺序行进。点是家庭、客户等，基本上是地图上的一个点。
我有 lines 来优化，而不是点。扫雪就是一个很好的例子，你可以在多条街道上旅行。而且最大的不同是，每次旅行，你的终点和起点都不一样。我的尝试只是假设起点是每次旅行的唯一节点。但显然，每当您的路线/线路很长时，您最终都会远离起点。并且该解决方案不再接近最优。
我查看了一些提供路线优化的公司。他们的解决方案只是将线条分成闭合点；并将每条线视为彼此靠近的节点。我认为当您必须在街道的两侧旅行时，或者当您靠近另一条街道时，这是行不通的。
我想知道是否有建模技巧或任何其他方法来解决这个问题？
【问题讨论】：
标签： algorithm mathematical-optimization traveling-salesman
实际上，您在问题中提出了四个完全不同的挑战，由两个主要挑战和两个子挑战组成。
挑战一：单向街道穿越
在这种情况下，挑战是在给定一组只需要沿一个方向穿过的街道的情况下找到最佳路线。这个挑战本身可以进一步细分为两个挑战。
挑战 1A：强制完成的单向街道穿越
在这个挑战中，推销员需要穿过整条街道才能到达下一条街道。对于这个挑战，每条街道都可以通过它的两个端点来建模，并且可以使用 TSP 算法进行一次修改来解决问题。当算法选择街道的一个端点进行考虑时，推销员会重新定位到街道的另一个端点，并且两个端点都被标记为已完成。
挑战 1B：单向街道穿越和可选的边路
与挑战 1A 类似，但允许销售员离开一条街道，以便穿越一条或多条其他街道，然后返回完成当前街道。对于这个挑战，可以将每条街道建模为一系列要访问的点，解决方案是标准的 TSP 算法。
挑战二：双向街道穿越
在这种情况下，挑战在于在给定一组街道的情况下找到最佳路线，这些街道需要双向穿越，或者至少在两侧都有兴趣点。这个挑战本身可以进一步细分为两个挑战。
挑战 2A：双向街道穿越，强制完成
这是邮递员问题和/或混合运输模式问题。考虑一个想象中的邮递员，他从装满邮件的卡车开始。在每条街道上，一些邮件被装入邮递员步行前往每个房屋的袋子中。邮递员在街道的一侧投递邮件，然后返回卡车，同时在街道的另一侧投递邮件。换句话说，旅行推销员必须返回他的出发地，才能继续使用另一种运输方式。对于这个挑战，每条街道都可以通过它的两个端点来建模，并且可以使用 TSP 算法进行一次修改来解决问题。一旦算法考虑了街道的一个端点，就不再考虑另一个端点。
挑战 2B：乱穿马路的双向街道穿越
这是四个挑战中最困难的一个。这里的问题是，前往地理位置接近的地点可能无法提供最佳解决方案。例如，在乡村道路上，乱穿马路可能是合法且安全的。然而，在四车道的林荫大道上，乱穿马路可能是非法的，而且极其危险。此外，在等待允许尝试乱穿马路的交通中断时可能会有相当长的时间延迟。为了解决这个问题，必须修改 TSP 算法以包含成本函数。在正常的 TSP 算法中，两点之间的旅行成本与它们之间的距离成正比。但是对于这个挑战，算法必须首先考虑每一对点，并计算在这两点之间旅行的成本。然后可以使用标准的TSP算法根据这些成本找到最优路线。
【讨论】：
我不认为 TSP 是正确的问题。您正在寻找Eulerian Path - 一条穿过图的所有边 的路径。在 TSP 中，您正在寻找 Hamiltonian Path - 一条穿过所有顶点的路径。
好消息是找到欧拉路径相对容易。可能不会有一个只通过每条边一次，但这也很容易检测到。
【讨论】：