如何将 TSP 变成最小哈密顿路径？答案

【问题标题】：How to turn TSP into minimum hamiltonian path?如何将 TSP 变成最小哈密顿路径？
【发布时间】：2012-10-25 00:59:29
【问题描述】：

经过大量研究，并花费大量时间，我能够为 TSP 实现分支定界算法，该算法得到一条通过所有点并返回起点的路径。

我在想从那条路径中删除最长的边我会得到答案，但是当我完成我的算法时，我发现这并非在所有情况下都是正确的，阅读这个问题：Minimal Distance Hamiltonian Path Javascript

我找到了一些答案，说添加一个与其他点的距离为零的虚拟点，然后删除它可以解决问题，但我不知道具体情况。我已经添加了那个虚拟点，现在不是得到 26.01，而是 16.23 作为答案。我还没有删除虚拟点，因为我不明白“添加虚拟点的全部意义”。

你能指导我解决这个问题吗？还是采用其他方法而不是 TSP 更好？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

虚拟点允许您在任意大的距离处连接两端。在 TSP 中，两端也必须彼此非常靠近以最小化总距离。在您的路径问题中，此要求不存在，因此 TSP 最优值对于您的问题无效的约束是主观的，因此可能不是您的路径问题的最优值。

如果您引入一个虚拟点（或将其视为一条捷径，一个虫洞），您的两端可能会相距很远，而不会影响您的距离。

【讨论】：

哦，我明白了。所以这意味着 TSP 会认为两端非常接近，使用该点作为它们之间的联合。看到这里，看来我的算法做错了。之后删除虚拟点是什么意思？，如果它不影响总距离。
删除只是为了可视化和输出，对你的健身没有任何影响。
谢谢，我的代码有问题，我会看看。但现在我明白了这个问题。
我刚刚解决了它，这是一个愚蠢的错误，仍然是减去下界的最大边缘，现在它可以工作了。我无法让法官接受它，但我对此很满意。