使用 d-ary 堆实现 Dijkstra 算法

Question

正如您在此链接中看到的：http://en.wikipedia.org/wiki/D-ary_heap#Applications 它在维基百科中说 d 的最佳选择是 d=m/n （它导致总时间复杂度为 O(m logm/n n) ）

在我看来，这个猜测是凭空捏造的。有没有一种简单的方法可以证明（甚至解释）这确实是最优的 d ？

提前致谢

Answer 1

从解释本身你可以推断出你有 n 个删除最小操作，每个操作都需要 O(d log(n)/log(d)) 和 m 个减少 O(log(n)/log(d)) 的优先级操作。然后合并的工作是(m*log(n)+n*d*log(n))/log(d)。

如果填写建议的d值，则全局行为如O(m*log(n)/log(d))所述。如果取任何其他 d，则其中一项大于平均值，导致复杂度增加。