【发布时间】：2015-07-16 19:09:19
【问题描述】：
我正在寻找使用 D-Ary 堆实现 Dijkstra 算法运行时的完整演练。
目前我最好的理解是树的深度最多为log_d(n)，所以插入和冒泡的最大时间是log_d(n)。删除节点会不会冒泡？
我只是无法在这里拼凑出总的 Big-O 运行时间。我的理解是它应该是 O(m logm/n n))，但我想有一种演练来理解为什么会这样。
【问题讨论】：
标签： algorithm heap big-o dijkstra
【发布时间】：2015-07-16 19:09:19
【问题描述】：
在一个 d-ary 堆中，上堆（例如，插入，如果您在堆节点移动时跟踪它们，则减少键）需要时间 O(log_d n)，而下堆（例如，delete-min）需要时间时间 O(d log_d n)，其中 n 是节点数。 down-heaps 更昂贵的原因是我们必须找到要提升的最小子级，而 up-heaps 只是与父级进行比较。
假设一个连通图，Dijkstra 最多使用 m - (n - 1) 个减少键和最多 n - 1 个插入/删除（假设我们从不插入根）。因此，Dijkstra 使用 d-ary heap 作为优先级队列的运行时间为 O((m + n d) log_d n)，这对于密集图来说是值得的。
【讨论】：