绑定一个 odeint 变量答案

【问题标题】：Bound an odeint variable绑定一个 odeint 变量
【发布时间】：2013-01-13 05:01:49
【问题描述】：

我正在使用 odeint 来模拟一个系统，其中有几个变量不应小于零。

是否有适当的方法将 odeint 中的变量绑定到特定范围？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要的有时称为“饱和”约束，这是动态系统建模中的常见问题。您可以轻松地将其编码到您的等式中：

void YourEquation::operator() (const state_type &x, state_type &dxdt, const time_type t)
{
    // suppose that x[0] is the variable that should always be greater/equal 0
    double x0 = x[0]; // or whatever data type you use
    dxdt[0] = .... // part of your equation here
    if (x0 <= 0 && dxdt[0] < 0)
    {
        x0 = 0;
        dxdt[0] = 0
    }
    // the rest of the system equations, use x0 instead of x[0] if necessary, actually it depends on the situation and physical interpretation
    dxdt[1] = ....
    dxdt[2] = ....
    ...
}

【讨论】：

【解决方案2】：

odeint 中没有这种可能性。而且我想没有算法可以做到这一点。您必须以某种方式在您的 ODE 中对边界进行编码。

如果您只想在系统演化过程中找到一个界限，请使用类似循环

while( t < tmax )
{
    stepper.do_step( ode , x , t , dt );
    t += dt;
    if( check_bound( x , t ) ) break;
}

两个侧节点，也许你的问题就是这种情况：

对于具有守恒定律的 ODE 有一些特殊算法，该算法确保守恒定律成立，例如，参见辛求解器。
如果您已经在 ODE 中以某种方式对边界进行了编码，并且无论如何达到了边界，则您必须缩短求解器的步长。

【讨论】：