算法复杂度：为什么排序将复杂度降低到 O(log n)答案

【问题标题】：Algorithmic complexity: why does ordering reduce complexity to O(log n)算法复杂度：为什么排序将复杂度降低到 O(log n)
【发布时间】：2011-09-03 12:43:11
【问题描述】：

我正在阅读一些关于算法复杂性的文章（我计划稍后参加算法课程），但我不明白以下内容。

假设我要在无序列表中搜索一个项目，找到它所需的步骤数将与该列表中的项目数成正比。在 10 个项目的列表中找到它可能需要 10 个步骤，对于 100000 个项目的列表执行相同操作可能需要 100000 个步骤。所以算法复杂度是线性的，用'O(n)'表示。

现在，此文本[1] 告诉我，如果我要按某个属性（例如社会安全号码）对列表进行排序，则查找项目的算法复杂度将减少到 O(log n)，这是很多更快，当然。现在我可以看到在 b 树的情况下会发生这种情况，但这如何应用于列表？由于英语不是我的母语，我是否误解了文本？

[1]http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms379571.aspx

【问题讨论】：

标签： algorithm list sorting complexity-theory logarithm

【解决方案1】：

这适用于任何可随机访问的容器。在列表的情况下，您将首先转到中间元素。假设这不是目标，排序会告诉您目标是在上子列表还是下子列表中。这本质上变成了二分搜索，与通过 b-tree 搜索没有什么不同。

【讨论】：

好吧，那我理解对了，我有点糊涂了。文中还没有提到 b-trees，所以我想知道我是否理解正确。干杯。

【解决方案2】：

二分查找，如果目标较高，则检查中间，如果目标较高，则必须位于右侧，如果较小，则位于中间，依此类推。每次您将列表一分为二时，您都会得到 O(log n)

【讨论】：