距离目标优化

Question

我正在对重新优化模型进行建模，并且我想包含一个约束以减少初始解决方案与重新优化解决方案之间的距离。我正在安排人员安排，为此我想在重新优化的解决方案中对与初始解决方案不同的每个分配进行处罚。

在开始之前，我是优化模型的新手，我构建约束的方式可能是错误的。

#1 Extract the data from the initial solution of my main variable

ModelX_DictExtVal = model.x.extract_values()

# 2 Create a new binary variable which activate when the main variable `ModelX_DictExtVal[x,s,d]` of the initial 
#solution is =1 (an employee n works days d and sifht s) and the value of `model.x[n,s,d]` of the reoptimized solution are different.  

model.alpha_distance = Var(model.N_S_D, within=Binary)

#3 Model a constraint to activate my variable.

def constraint_distance(model, n, s, d):
    v = ModelX_DictExtVal[n,s,d]
    if v == 1 and ModelX_DictExtVal[n,s,d] != model.x[n,s,d]:
        return model.alpha_distance[n,s,d] == 1
    elif v == 0:
        return model.alpha_distance[n,s,d] == 0
        
model.constraint_distance = Constraint(model.N_S_D, rule = constraint_distance)

#4 Penalize in my objective function every time the varaible is equal to one

ObjFunction = Objective(expr = sum(model.alpha_distance[n,s,d] * WeightDistance
                        for n in model.N for s in model.S for d in model.D))

问题：我不确定我在第 3 部分中在做什么，当v == 1 时出现索引错误。

ERROR: Rule failed when generating expression for constraint
    constraint_distance with index (0, 'E', 6): ValueError: Constraint
    'constraint_distance[0,E,6]': rule returned None

我想知道，如果模型在重新优化阶段而不是新分配期间保持model.x [n, s, d] 的初始解决方案的值来进行比较ModelX_DictExtVal [n, s, d]! = model.x [n, s, d] ，那么我正在重复使用相同的模型进行重新优化。 ..

Answer 1

你怀疑第 3 部分是对的。:)

因此，您有一些“初始值”，可以是原始计划（优化之前）或其他一些初步优化。如果我理解您的问题，您的决策变量是二进制的，由 [n,s,d] 索引。

在您的约束中，您不能使用基于决策变量比较测试的 if-else 结构。在约束构建时，该变量的值未知，对吧？

不过，您走在正确的轨道上。所以，你真正想做的是让你的alpha_distance（或penalty）变量捕获任何变化，指示1 哪里有变化。这是一个绝对值运算，但可以通过 2 个约束来捕获。考虑（在伪代码中）：

penalty = |x.new - x.old|    # is what you want

所以引入 2 个约束，（完全由 [n,s,d] 索引）：

penalty >= x.new - x.old
penalty >= x.old - x.new

然后，正如您现在所做的那样，将penalty 包含在您的目标中，可以选择乘以权重。

如果这没有意义，请回来评论......