SCIP 未修改的 LP 绑定答案

【问题标题】：SCIP unmodified LP-boundSCIP 未修改的 LP 绑定
【发布时间】：2014-06-24 06:07:57
【问题描述】：

我使用 SCIP 3.0.2 和 cplex 12.6 作为 LP 求解器。我的模型需要列生成。我已经在 CPLEX 中实现了它，但由于 CPLEX 只能在根节点中进行 CG，因此我使用 SCIP 来进行 Branch-and-Price。在 CPLEX 中，关闭启发式、切割和预处理/探测是有益的。我在 SCIP 中设置了以下内容：

SCIP_CALL( SCIPsetBoolParam(scip, "lp/presolving", FALSE) );

SCIPsetSeparating(scip, SCIP_PARAMSETTING_OFF, true);   //disable cuts
SCIPsetHeuristics(scip, SCIP_PARAMSETTING_OFF, true);   //disable heuristics
SCIPsetPresolving(scip, SCIP_PARAMSETTING_OFF, true);   //disable presolving

我的参数文件如下所示：

display/primalbound/active = 1
presolving/maxrounds = 0
separating/maxrounds = 0
separating/maxroundsroot = 0
separating/maxcuts = 0
separating/maxcutsroot = 0
lp/initalgorithm = d
lp/resolvealgorithm = d
lp/fastmip = 1
lp/threads = 1
limits/time = 7200
limits/memory = 2900
limits/absgap = 0
#display/verblevel = 5
#display/freq = 10

为了检查模型是否相同，我在 SCIP 中求解了 CPLEX 模型（没有 CG），我获得了与使用 SCIP 生成的模型相同的 LP 边界，但与使用 CPLEX 求解时的 LP 边界不同。

似乎 SCIP 仍在使用一些我尚未停用的“魔法”。所以我的问题是我必须停用什么才能获得仅依赖于我的模型的 LP-bound。

我已经查看了统计输出，确实有一些事情可能有助于解决问题：

约束 #EnfoLP 将 1 列为积分（由于禁用了切割，这似乎很奇怪？）
转换后的问题似乎没问题。统计输出打印：

已解决的问题：问题名称：t_ARLP 变量：969（806二进制，0整数，0隐式整数，163连续）约束：初始 9311，最大 9311

在迭代开始之前，我得到以下信息：

LP Solver : 基的行表示不可用 -- SCIP 参数 lp/rowrepswitch 无效转换后的问题有 897 个变量（806 bin, 0 int, 0 impl, 91 cont）和 9311 个约束

9311 类型的约束

预解决：预解（0轮）： 0 个已删除变量、0 个已删除约束、0 个添加约束、0 个收紧边界、0 个添加孔、0 个更改边、0 个更改系数 0 个影响，0 个派系预先解决的问题有 897 个变量（806 bin, 0 int, 0 impl, 91 cont）和 9311 个约束

9311 类型的约束

预求解时间：0.00

我添加了 72 列：91 原始 +72 添加 = 总共 163。这似乎没问题。

我添加了建议的参数。似乎域传播以前没有使用过，但已经有了强大的分支。不幸的是，参数没有任何变化。

除了添加参数之外，我还尝试改用 SCIP 3.0.1。这将我的界限从 670.194 提高到了 699.203，但这与 754.348 的 cplex 界限仍然有很大不同。我知道求解器的数值参数有很多差异，但我猜差异太大而不是由这些参数引起的？

【问题讨论】：

标签： scip

【解决方案1】：

还有两件事可能会影响根节点处的 LP 界限：域传播和强分支。

域传播是一种节点预处理，并试图根据当前的局部域和约束来减少变量域。强分支预先计算潜在子节点的 LP 边界以选择一个好的变量进行分支。如果检测到其中一个子节点不可行，则缩小其域。

您可以通过设置禁用域传播

propagating/maxrounds = 0
propagating/maxroundsroot = 0

可以通过为不应用强分支的分支规则设置高优先级来禁用强分支。例如，设置

branching/pscost/priority = 100000000

为了启用纯伪成本分支。

通常，您应该检查 DomReds 列中非零值的统计信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将内部问题写入文件，然后将其与原始文件进行比较：

SCIP> write transproblem

您还应该彻底阅读 SCIP 的统计数据，以了解 SCIP 执行了什么样的“魔法”：

SCIP> display statistics

【讨论】：

【解决方案3】：

我几乎忘记了这个线程，然后又偶然发现它，并认为在自己找到答案后添加答案可能会很好：在 cut 回调中（遗憾的是我没有提到我使用了一个）我使用了方法：

SCIPisCutEfficacious

它丢弃了一些与获得真正的 LP 界限相关的削减。不调用此方法会减慢求解过程，但至少可以保留结果。

【讨论】：