SCIP：捕获“节点不可行”事件后如何解决 LP，

Question

我在 SCIP 中有一个工作列生成算法。由于我在生成列时包含的特定限制，可能会发生最后一轮定价确定根节点不可行（当然是 Farkas 定价器）。

如果发生这种情况，我想 1) 放宽这些特定限制，2) 解决 LP，以及 3) 重新开始定价列。

所以，我创建了自己的 EventHandler 类，捕捉节点不可行事件：

SCIP_DECL_EVENTINITSOL(EventHandler::scip_initsol)
{
    SCIP_CALL( SCIPcatchEvent(scip_, SCIP_EVENTTYPE_NODEINFEASIBLE, eventhdlr, NULL, NULL));
    return SCIP_OKAY;
}

以及相应的 scip_exec 虚拟方法：

SCIP_DECL_EVENTEXEC(EventHandler::scip_exec)
{
  double cur_rhs = SCIPgetRhsLinear(scip_, *d_varConsInfo).c_primal_obj_cut);
  SCIPchgRhsLinear (scip_, (*d_varConsInfo).c_primal_obj_cut, cur_rhs + DELTA);

  return SCIP_OKAY;     
}

其中(*d_varConsInfo).c_primal_obj_cut 是要更改的特定约束，DELTA 是全局参数，cur_rhs 是特定约束的当前右侧。在节点不可行证明之后巧妙地调用了这个函数，但是，我不知道如何“告诉” scip 应该解决 LP 并且应该包括可能的新列。有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

当事件处理程序捕获到NODEINFEASIBLE事件时，已经来不及改变不可行的问题，节点处理已经完成。此外，在求解过程中不允许更改约束的 rhs（因为这意味着之前所做的缩减可能无效）。

我建议如下：如果您的 Farkas 定价无法识别新列以使 LP 再次可行，则该节点将在以下声明为不可行。因此，在 Farkas 定价结束时（如果您位于根节点），您可以只对添加到要放松的约束的辅助变量进行定价，其界限与您的 DELTA 相对应。请注意，您需要在创建约束时将其标记为可修改。然后，由于添加了一个变量，SCIP 将触发另一轮定价。

Answer 2

也许你应该看看 SCIP 的 PRICERFARKAS 方法 (https://scip.zib.de/doc/html/PRICER.php#PRICER_FUNDAMENTALCALLBACKS)。

如果当前的 LP 松弛是不可行的，它的任务是 pricer 生成可能呈现的附加变量 LP 再次可行。在标准的分支和价格中，这些是 Farkas 值为正的变量和 PRICERFARKAS 方法 应该识别那些变量。